2016年《高等数学》考研辅导课
为了有助于2012级同学更好地进行考研备考复习,结合2015年考研辅导课的教学经验,拟将2016年《高等数学》考研辅导课提前到暑假初期进行。现就有关事项发布如下:
一.《高等数学》考研辅导课前准备
为提高辅导课的效率和质量,凡参加高等数学辅导班的同学须在本学期期末前将高等数学的三门课《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》的基本内容预习一遍,其教材参考书为
[1] 同济大学数学系编,高等数学,上、下册,第七版,高等教育出版社。
[2] 同济大学数学系编,线性代数,第六版,高等教育出版社。
[3] 浙江大学数学系编,概率与数理统计,第四版,高等教育出版社。
二.上课时间安排
辅导班上课时间初步定为暑期前三周的每天上午,具体时间、地点由通识中心另行通知。
三.《高等数学》考研辅导课内容
考研《高等数学》包含微积分、线性代数、概率统计三部分内容,按专业类不同所占比例不同。微积分、线性代数是高等数学的主要内容,也是概率统计的工具。
第一部分微积分
微积分内容包含下列8个专题。
1.函数的极限与连续
函数及其性质,函数与数列的极限及其性质,函数的连续与间断。
2.一元函数微分学
导数、微分,微分学应用,中值定理,零点问题与微分不等式。
3.一元函数积分学
不定积分,定积分,变限积分,Newton-Leibniz公式,反常积分,定积分的应用。
4.向量代数与空间解析几何
向量代数,空间平面与直线,空间曲线与曲面。
5.多元函数微分学
基本概念,多元函数微分法、极限与最值,方向导数与梯度,偏导数的几何应用。
6.多元函数积分学
二、三重积分,第一、二型曲线积分,第一、二型曲面积分,散度与旋度。
7.无穷级数
无穷级数,数项级数及其判敛问题,函数项级数与幂级数的收敛域,幂级数的和函数, Taylor展开式,Fourier级数。
8.微分方程
微分方程概念,一阶微分方程的求解,二阶可降阶微分方程的求解,高阶线性微分方程的求解,Euler方程。
第二部分线性代数
线性代数内容包含下列6个专题。
1.行列式
行列式的定义、性质与展开,Vander mond行列式,方阵与行列式,分块行列式,Cramer 法则。
2.矩阵
矩阵运算,特殊矩阵,逆矩阵,初等矩阵,矩阵的秩,分块阵,矩阵方程。
3.向量组
向量及线性相关性,极大线性无关组,向量组的秩,向量空间。
4.线性方程组
齐次、非齐次线性方程组及系数列向量与解的关系,同解方程组。
5.特征值与特征向量
矩阵的特征值与特征向量,相似矩阵与相似对角化,实对称矩阵。
6.二次型
二次型及其矩阵表示、标准形与规范形,合同矩阵,正定二次型。
高等数学考研辅导
