2024年中考数学试题含答案 (60)

由天下分享时间：2024/11/25 0:34:23 加入收藏我要投稿点赞

2024年中考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．（3分）计算：|﹣|﹣A．1

B． C．0

的结果是（）

D．﹣1

2．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣a）3=a3 B．（a2）3=a5

C．a2÷a﹣2=1

D．（﹣2a3）2=4a6

3．（3分）小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5

是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（） C．

D．

4．（3分）若2﹣A．1

B．

5．（3分）某企业2024年初获利润300万元，到2024年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（） A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507 C．300（1+x）+300（1+x）2=507

D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507

6．（3分）用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）

A．10 B．20 C．10π D．20π

7．（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

第1页（共32页）

A．40° B．50° C．60° D．70°

8．（3分）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）

A．

B． C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是． 10．（3分）已知m+n=12，m﹣n=2，则m2﹣n2= ．

11．（3分）反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而．（填“增大”或“减小”）

12．（3分）已知：=，则

的值是．

13．（3分）关于x的方程2x2﹣3x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是．

14．（3分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是．

第2页（共32页）

15．（3分）一艘货轮以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A

处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是 km．

16．（3分）如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸……A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张A4的纸可以裁张A8的纸．

三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分） 17．（6分）解不等式组：

第3页（共32页）

18．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中，x=﹣3．

19．（6分）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．

20．（6分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时．为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．

组别 A B C D E 时间（小时）频数（人数） 0≤t＜0.5 0.5≤t＜1 1≤t＜1.5 1.5≤t＜2 2≤t＜2.5 20 a 140 80 40 频率 0.05 0.3 0.35 0.2 0.1 请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a= ，将频数分布直方图补全；

（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？

第4页（共32页）

（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．