2020高三物理一轮复习教学案（15）牛顿第二定律的应用――
连接体问题
【学习目标】
1.明白什么是连接体与隔离体。 2.明白什么是内力和外力。 3.学会连接体咨询题的分析方法，并用来解决简单咨询题。
【自主学习】
一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。假如把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。 二、外力和内力 假如以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。 应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。假如把物体隔离出来作为研究对象，那么这些内力将转换为隔离体的 力。 三、连接体咨询题的分析方法 1.整体法：连接体中的各物体假如 ，求加速度时能够把连接体作为一个整体。运用 列方程求解。 2.隔离法：假如要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。 3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就能够解决的连接体咨询题，但假如这两种方法交叉使用，那么处理咨询题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】
例1.两个物体A和B，质量分不为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如下图，对物体A施以水平的推力F，那么物体A对物体B的作用力等于〔 〕
A B m1m2F F B.F A.m1 m2 m1?m2C.F
m1?m2m D.1F
m2扩展：1.假设m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ那么对B作用力等于 。 2.如下图，倾角为?的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。 例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后
F m1 m2 ? 隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。
F
m1?m2m2F 答案：B 求A、B间弹力FN时以B为研究对象，那么FN?m2a?m1?m2解：对A、B整体分析，那么F＝〔m1+m2〕a 因此a?讲明：求A、B间弹力FN时，也能够以A为研究对象那么： F－FN＝m1a F－FN＝
m1m2F 故FN＝F
m1?m2m1?m2对A、B整体分析
F－μ〔m1+m2〕g=〔m1+m2〕a a?再以B为研究对象有FN－μm2g＝m2a FN－μm2g＝m2
F??g
m1?m2m2FF??m2g FN?m1?m2m1?m2
提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度
a?F??(m1?m2)gcos??(m1?m2)gsin?F??gcos??gsin? ＝
m1?m2m1?m2m2F
m1?m2再取m2研究，由牛顿第二定律得 FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a 整理得FN?例2.如下图，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，咨询〔1〕为了保持木板与斜面相对静止，运算人运动的加速度？〔2〕为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？
例2.解〔1〕为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，因此人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故交应加速下跑。现分不对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板：Mgsinθ＝F。
对人：mgsinθ+F＝ma人〔a人为人对斜面的加速度〕。 解得：a人＝
θ M?mgsin?，方向沿斜面向下。 m〔2〕为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，因此木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故交相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分不对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，那么：
对人：mgsinθ＝F。 对木板：Mgsinθ+F=Ma木。 解得：a木＝
M?mgsin?，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，M因此人相对斜面静止不动。
答案：〔1〕〔M+m〕gsinθ/m，〔2〕〔M+m〕gsinθ/M。
【针对训练】
1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分不为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分不为〔 〕 A.0、0 C.
B.a、0 D.a、?mAamAa、?
mA?mBmA?mBmAa mBA B F 2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上，三物体可一起
A B C V F 匀速运动。撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设现在A、B间作用力为f1，B、C间作用力为f2，那么f1和f2的大小为〔 〕
A.f1＝f2＝0 B.f1＝0，f2＝F C.f1＝
F2，f2＝F D.f1＝F，f2＝0 333.如下图，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，
车厢至少应以多大的加速度前进？〔g＝10m/s2〕
a 3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力
在临界情形下，F＝μFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：
FN＝ma
由以上各式得：加速度a?FNmg10??m/s2?12.5m/s2 m?m0.84.如下图，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个
质量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，那么F应为多少？〔g＝10m/s2〕
4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtgθ=ma ①
对整体，由牛顿第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a ② 由①②代入数据得：F＝48N
θ F 【能力训练】
1.如下图，质量分不为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分不为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力〔 〕
A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ1mgcosθ D.大小为μ2mgcosθ
2.如下图，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬时，小球的加速度大小为〔 〕 A.g B.
m M θ B A M?mM?mg C.0 D.g mmA Ta B Tb C 3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情形是〔 〕 A.Ta增大 C.Ta变小
B.Tb增大 D.Tb不变
m M 4.如下图为杂技〝顶竿〞表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿
2020高三物理一轮复习教学案(15)牛顿第二定律的应用――连接体问题
