23．(8分)
如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，?ABC??ADE?90°，BC与DE相交于点F， 连接CD， EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一 一列举并证明． （2）求证：CF?EF．
- 6 -
A
D B
F
C
E
24． （8分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：
22利用完全平方公式(a?b)?a?2ab?b，通过配方可对a?b进行适当的变形，如
222a2?b2?(a?b)2?2ab或a2?b2?(a?b)2?2ab，从而使某些问题得到解决，
例：已知a?b?5，ab?3．求a?b的值． 解：a?b?(a?b)?2ab?5?2?3?19 问题：（1）已知a?
（2）已知a?b?2，ab?3，求a?b的值．
- 7 -
4422222211?6，求a2?()2的值． aa
25．（8分）阅读材料并解决问题：
我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a?b)(a?b)?2a?3ab?b就可以用图1、图2等图形的面积来表示。 （1）请写出图3所表示的代数恒等式： ；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a?b)(a?3b)?a?4ab?3b； （3）请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。
ababb2b2ababab2ab aba aba2a2a2aab abbb222222 aa
图1
aab图2 - 8 -
aaba2abb2aab图3
天林初中2016级八年级上半期考试
