已知条件：1、2、3、4、5、6、灯杆抗弯强度和挠度计算书安装地区：新疆阿拉山口基本风压：ω0 =Q235优质钢管灯杆材质：屈服强度： [σ] =弹性模量： E =灯杆下节高度h1灯杆上节高度h2安装环境：城市郊区1350N/m2235Mpa210Gpa =2000灯杆截面长度a1：8000灯杆截面长度a2：2502007、灯杆是一个变径矩形管，其下端通过法兰固定在混凝土基础上，上端无固定。在风荷载一、风[1]特殊环境调整后基本风压ω1 =1350N/m2[2]风载荷ω=ω1*βZ*μs*μZ*μr=1930.500N/m2体型系数μs =1.3风压高度变化系1数μZ =重现期调整系数μr =1.1低于30米暂不考风振系数βZ =1虑风振二、抗弯强度计算：{1}灯杆截面为矩形，取迎风面大的（宽面）为风力作用面。灯杆迎风面积：S下节1 =h1*a1 =0.500h2*a2 =1.600S上节1 = =0.180S灯臂1 = =0.060S灯具1 =S其他1 =风压对路灯各部可知1：分的力在灯杆根部产生的弯矩：[1]M灯杆=ω*S下节1*h1/2+ω*S上节1*（h2/2+h1）=[2]M灯臂 = ω*S灯臂1*（h1+h2） =[3]M灯具 = ω*S灯具1*（h1+h2） =[4]M其他 = ω*S其他1*（h1+h2） =得出： M根部总1=M灯杆+M灯臂+M灯具+M其他 =风压对路灯各部分的力在灯杆变可知2：径处产生的弯矩：[1]M上节1=ω*S上节1*h2/2 =[2]M灯臂1 = ω*S灯臂1*h2 =[3]M灯具1 = ω*S灯具1*h2 =[4]M其他1 = ω*S其他1*h2 =得出： M变径处总1=M上节+M灯臂+M灯具+M其他 ={2}取灯杆（窄面）为风力作用面。灯杆迎风面积：S下节2 =h1*b1 =h2*b2 =S上节2 = =S灯臂2 = =S灯具2 =19498.053474.901158.300.024131.312355.22779.9926.60.016061.8S其他2 =风压对路灯各部可知1：分的力在灯杆根部产生的弯矩：[1][2][3][4]0.4001.2000.3000.2360.0M灯杆=ω*S下节2*h1/2+ω*S上节*（h2/2+h1）=M灯臂 = ω*S灯臂2*（h1+h2） =M灯具 = ω*S灯具2*（h1+h2） =M其他 = ω*S其他2*（h1+h2） =14671.85791.504555.980.0得出： M根部总2=M灯杆+M灯臂+M灯具+M其他 =25019.3风压对路灯各部分的力在灯杆变可知2：径处产生的弯矩：[1]M上节=ω*S上节2*h2/2 =9266.4[2]M灯臂 = ω*S灯臂2*h2 =4633.2[3]M灯具 = ω*S灯具2*h2 =3644.8[4]M其他 = ω*S其他2*h2 =0.0得出： M变径处总2=M上节+M灯臂+M灯具+M其他 =17544.4强度校核：灯杆的危险截面位于变径处和灯杆根部，需要分别计算{1}风力作用在灯杆宽面时：1、根部抗弯截面系数：W宽面1=b1*a1^3/(6*a1)-（b1-2*T1）*（a1-2*T1）^3/(6*a1) =2、变径处抗弯截面系数：W宽面2=b2*a2^3/(6*a2)-（b2-2*T2）*（a2-2*T2）^3/(6*a2) =可知：1、灯杆根部危险截面的应力：σ1=M根部总1/W宽面1 =89.62、灯杆变径处危险截面的应力：σ2=M变径处总2/W宽面2 =98.9取灯杆变径处为的危险截面，此时危险截面应力σ2=112.1Mpa{2}风力作用在灯杆窄面时：1、根部抗弯截面系数：W窄面1=a1*b1^3/(6*b1)-（a1-2*T1）*（b1-2*T1）^3/(6*b1) =2、变径处抗弯截面系数：W窄面2=a2*b2^3/(6*b2)-（a2-2*T2）*（b2-2*T2）^3/(6*b2) =可知：1、灯杆根部危险截面的应力：σ3=M根部总2/W窄面1 =104.62、灯杆变径处危险截面的应力：σ4=M变径处总2/W窄面2 =126.1取灯杆变径处为的危险截面，此时危险截面应力σ4=142.7Mpa{3}取风力作用在灯杆窄面时，灯杆变径处为最 σ4＜可知[σ]=215Mpa3、安全系数： K=[σ]/σ =1.86结论：在12级风力作用下，灯杆变径处危险截面应力小于Q235钢材的屈服应力，同时灯杆的安1.86，由此得出灯杆的抗弯性良好，是安全的。二、挠度计算{1}风力作用在灯杆宽面时：1、底部截面的惯性矩:I宽1=b1*a1^3/12-(b1-2*t1)*(a1-3.36569E-05m^42、变径处截面的惯性矩I宽2=b2*a2^3/12-(b2-2*t2)*(a2-1.6245E-05m^43、风压对灯杆下节挠将风压对上节、灯具、灯臂、其[1]他产生的力向变径处简化，得到：F集中力1=ω*S上节1+ω*S灯具1+ω*S灯臂1+ω*S其他1 =3552.12M力偶矩1=ω*S上节1*h2*0.5+ω*S灯具1*h2+ω*S灯臂1*h2+ω*S其他16061.76灯杆下节本身受到的风力影响：F下节1=ω*S下节965.25N[2]变径处的挠度：f变径处1=fF+fM+f下节1=F集中力1*h1^3/（3EI宽1）+M力偶矩1*h1^2/(2EI宽1)+F下节1*（h1*0.5）^3/（3EI宽变径处的挠角：θ1=θF+θM+θ下节1=F集中力1*h1^2/（2EI宽1）+M力偶矩1*h1/(EI宽1)+F下节1*（h1*0.5）^2/（2EI宽1）=
4、风压对灯杆上节的挠度：灯杆上节受到的[1]风力影响：F上节1=ω*S上节3088.8N灯杆上节的挠[2]度：f上节1=ω*S上节1*（0.5*h2）^3/（3EI宽2）+ω*（S灯具1+S灯臂1+S其他1）*h2^3/（3EI宽5、灯杆顶端的线位移：f顶端1=f变径处1+θ1*h2+f上节1 =0.093372185m{2}风力作用在灯杆窄面时：1、底部截面的惯性矩:I窄1=a1*b1^3/12-(a1-2*t1)*(b1-2.39293E-05m^42、变径处截面的惯性矩I窄2=a2*b2^3/12-(a2-2*t2)*(b2-1.04374E-05m^43、风压对灯杆下节挠将风压对上节、灯具、灯臂、其[1]他产生的力向变径处简化，得到：F集中力2=ω*S上节2+ω*S灯具2+ω*S灯臂2+ω*S其他2 =3351.348M力偶矩2=ω*S上节2*h2*0.5+ω*S灯具2*h2+ω*S灯臂2*h2+ω*S其他17544.384灯杆下节本身受到的风力影响：F下节2=ω*S下节772.2N[2]变径处的挠度：f变径处2=fF+fM+f下节2=F集中力2*h1^3/（3EI窄1）+M力偶矩2*h1^2/(2EI窄1)+F下节2*（h1*0.5）^3/（3EI窄变径处的挠角：θ2=θF+θM+θ下节2=F集中力2*h1^2/（2EI窄1）+M力偶矩2*h1/(EI窄1)+F下节2*（h1*0.5）^2/（2EI窄1）=
4、风压对灯杆上节的挠度：灯杆上节受到的风力影响：F上节2=ω*S上节2316.6N灯杆上节的挠[2]度：f上节2=ω*S上节2*（0.5*h2）^3/（3EI窄2）+ω*（S灯具2+S灯臂2+S其他2）*h2^3/（3EI窄5、灯杆顶端的线位移：f顶端2=f变径处2+θ2*h2+f上节2 =0.111929557m{3}取风力作用在灯杆窄面时，灯杆顶部线位移为最终最大挠度。6、实际允许据高耸结构设计规范，在风载荷作用下灯杆任意一点的水平位移不得大于该点离地高度处取1/70)。得出灯杆顶端挠度允许值为：[1]Δf=(h1+h2)/70=0.142857143m[2]得出f顶端2＜Δf结论：在12级风力作用下，灯杆顶部的线位移约为11.193厘米，小于理论允许数值，加之灯杆筋作用，实际灯杆挠度比计算出来的还要小，因此灯杆设计是安全的。备注：该计算书的已知条件、计算公式等数据根据《高耸结构设计规范》、《建筑结构载荷规1、册》确定。[1]2、该计算书的计算数值是基于三大假设（连续性假设、均匀性假设、各向同性假设）的前50年一遇210*1000^3N/m2灯杆截面宽度200厚度T1：4.00灯杆截面宽度150厚度T2：4.00b2：风荷载作用下，其受力形式类似于一端固定的悬臂梁m2m2m2m2m2N·mN·mN·mN·mN·mN·mN·mN·mN·mN·mm2m2m2m2m2N·mN·mN·mN·m
变径矩形灯杆强度挠度计算书4 以10米路灯为例 - 图文
