电力系统稳态分析（陈珩） 作业答案 - 图文 

1Z12Z23Z34Z41S'12?S12S''12S'23S2?S23S'43S''14S'14S23S43?S43S4?S14S12?Z*4S4?(Z*3?Z*4)S3?(Z*2?Z*3?Z*4)S2

Z*1?Z*2?Z*3?Z*4X117.32X34.6??1.732，2??1.73， R110R220X343.3X17.3?1.73 ??1.732，4?R410R325因为该网络中

他们几乎相等，所以可按均一网络的简化公式进行计算。

S12??PRii?14iR??j?QRii?14iR??[40*10?50*(10?25)?90*(10?25?20)15*10?30*35?40*55

?j]10?20?25?1010?20?25?10?109.23?j52.3MVA

S14??PRii?14iR??j?QRii?14iR??[90*10?50*(10?20)?40*(10?25?20)40*10?30*30?15*55?j]10?20?25?1010?20?25?10

=70.77+j32.69MVA

S23?S12?S2?109.23?j52.3?(90?j40)?19.23?j12.3MVA S43?S3?S23?50?j30?(19.23?j12.3)?30.77?j17.7MVA

3点为功率分点。

（2）求最终功率分布，从3开始往两边算

P223?Q22319.232?12.32?S23?(R2?jX2)?(20?j34.6)?0.215?j0.373MVA

UN22202S'23?S23??S23?19.23?j12.3?(0.215?j0.373)?19.445?j12.673MVA S''12?S'23?S2?19.445?j12.673?(90?j40)?109.445?j52.673MVA

P''212?Q''212109.4452?52.6732?S12?(R1?jX1)?(10?j17.32)?3.048?j5.279MVA 22UN220S'12?S''12??S12?109.445?j52.673?(3.048?j5.279)?112.493?j57.952MVA

P243?Q24330.772?17.72?S43?(R3?jX3)?(25?j43.3)?0.651?j1.126MVA 22UN220S'43?S43??S43?30.77?j17.7?(0.651?j1.126)?31.421?j18.826MVA

S''14?S'43?S4?31.421?j18.826?(40?j15)?71.421?j33.826MVA

P''214?Q''21471.4212?33.8262?S14?(R4?jX4)?(10?j17.3)?1.29?j2.232MVA

UN22202S'14?S''14??S14?71.421?j33.826?(1.29?j2.232)?72.711?j36.058MVA

（3）求各点电压

U2?U1?P'12R1?Q'12X1112.493*10?57.952*17.32?235??225.94kV

U1235U3?U2?U4?U1?P'23R2?Q'23X219.445*20?12.673*34.6?225.94??222.28kV

U2225.94P'14R4?Q'14X472.711*10?36.058*17.3?235??229.25kV

U12353-13 某35kV变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：T1：SN?8MVA,Pk?58MW,Uk%?7.5； T2：

SN?2MVA,Pk?24MW,Uk%?6.5。两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为

~S?8.5?j5.3MVA。试求：①当变压器变比为KT1?KT2?35/11kV时，每台变压器通过的功率为

多少？②当KT1?34.125/11kV，KT2?35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？ （1）将两变压器的参数归算至高压侧

PK1U2N58*35*35RT1???1.11?21000SN11000*8*8UK1%U2N7.5*35*35XT1???11.48?100SN1100*8RT2?XT2PK2UN24*35*35??7.35?1000S2N21000*2*22

UK2%U2N6.5*35*35???39.81?100SN2100*2当KT1?KT2?35/11kV时，两台变压器变比相等，无循环功率通过，其等值电路为:

1ZT12ZT21ST1SST2

Z*T2S(7.35?j39.81)(8.5?j5.3)ST1?*??6.540?j4.253MVA

ZT1?Z*T2(1.11?j11.48)?(7.35?j39.81)ST2Z*1S(1.11?j11.48)(8.5?j5.3)?*??1.96?j1.047MVA *ZT1?ZT2(1.11?j11.48)?(7.35?j39.81)

验证ST2?ST1?S

6.540?j4.253?1.96?j1.047?8.5?j5.3?S 验证无误。

（2）当KT1?34.125/11kV，KT2?35/11kV时，见下图

34.125/11U1?UU2SC35/11S

由于参数已归算至高压侧，如将35kV母线分为上下两段，由于两台变压器变比不相等而产生了附加电势。设下母线电压U2为35kV，则上母线电压U1?35*1134.125*?34.125kV，附加电动势3511?U?U2?U1?0.875kV，下母线电压高于上母线电压，产生循环功率，其方向与?U方向一致，即

顺时针方向。

SC??U*UN0.875*35??0.096?j0.581MVA

Z*T1?Z*T2(1.11?j11.48)?(7.35?j39.81)故通过变压器的功率为ST1?(6.540?j4.253)?(0.096?j0.581)?6.636?j4.834MVA

ST2?(1.96?j1.047)?(0.096?j0.581)?1.864?j0.466MVA

验证： ST1?ST2?6.636?j4.834?1.864?j0.466?8.5?j5.3MVA 正确。

第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法

1． 思考题、习题

4-1 节点电压方程中常用的是哪几种方程？节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是

什么？

4-2 节点导纳矩阵有什么特点？

4-3 节点导纳矩阵如何形成和修改？其阶数与电力系统的节点数有什么关系？ 4-4 电力系统潮流计算中变量和节点是如何分类的？

4-5 电力系统功率方程中的变量个数与节点数有什么关系？有哪些变量可以先确定下来？ 4-6 牛顿-拉夫逊法的基本原理是什么？其潮流计算的修正方程式是什么？用直角坐标形式表示

的与用极坐标形式表示的不平衡方程式的个数有何不同？为什么？ 4-7 PQ分解法是如何简化而来的？它的修正方程式是什么？有什么特点？

4-8 电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。若从节点3引出一变压器支路如图，并新增节点5，试写出变压器等值电路与其参数以及新的节点导纳矩阵。（节点5为低压侧）

1y122y233y10y244y34y40

?y10?y12??y12YB???0??0?y10?y12??y12??0YB'????0??0?

?y12y12?y23?y24?y23?y24?y12y12?y23?y24?y23?y2400?y23y23?y34?y340?y23y23?y34??y34y?TN??? ??y34?y40?y24?y34?0?y24yTN2?y34y40?y24?y3400?0??y??T?N? 0??yT??0?y244-9 如图所示，节点1为平衡节点，2为PV节点，3为PQ节点，运用牛顿-拉夫计算潮流。迭代一次即可。

?7?j3?3?j1?4?j2?? 节点3的注入功率S??1?j0.6

?3?j17?j3?4?j2 1）YB??3?????4?j2?4?j28?j4?? 2）U1?1,?1?0，U2?1.05，U3(0)?1，?2(0)?0,?3(0)?0

n??Pi?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)j?1?由?

n?Q?UU(Gsin??Bcos?)ii?jijijijij?j?1?P3(0)?U3(0)?Uj?133(0)j(G3jcos?(0)3j?B3jsin?(0)3j)?1*(1*(?4)?1.05*(?4)?1*8)??0.2

P2(0)?U2(0)?Uj?1(0)j(G2jcos?(0)2j?B2jsin?(0)2j)?1.05*(1*(?3)?1.05*7?1*(?4))?0.3675

Q3(0)?U3(0)?Uj?13(0)j(G3jsin?(0)3j?B3jcos?(0)3j)?1*(?1*(?2)?1.05*(?2)?1*4)?0.1

?P3(0)?P3?P3(0)??1?(?0.2)??0.8，?P2(0)?P2?P2(0)?1?(0.3675)?0.6325 ?Q3(0)?Q3?Q3(0)??0.6?(0.1)??0.7

H33(0)??U3?Uj(G3jsin?3j?B3jcos?3j)??4.1j?12H22(0)??U2?Uj(G2jsin?2j?B2jcos?2j)??3.15

j?1j?23H23(0)?U2U3(G23sin?23?B23cos?23)?2.1 H32(0)?U3U2(G32sin?32?B32cos?32)?2.1

N33(0)?U3?Uj(G3jcos?3j?B3jsin?3j)?2U32G33?7.8

j?12N23(0)?U2U3(G23cos?23?B23sin?23)??4.2

J33(0)?U3?Uj(G3jcos?3j?B3jsin?3j)??8.2

j?12J32(0)??U3U2(G32cos?32?B32sin?32)?4.2

L33(0)?U3?Uj(G3jsin?3j?B3jcos?3j)?2U32B33??3.9

j?12?H33J(0)?1???J33??H23N33L33N23H32???4.17.82.1???0.1804?0.0950?0.2469???8.2?3.94.2???0.1026?0.0513?

J32??0??????H22????2.1?4.2?3.15????0.25700.0051?0.4821???1