1.4.1《全称量词与存在量词（一）》课件 - 图文

1.4.1 《全称量词与存在量词（一）量词》教学目标?了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。

?教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；

?教学难点：正确使用全称命题、存在性命题；

?课型：新授课?教学手段：多媒体

下列命题中含有哪些量词？

?????

2（1）对所有的实数x，都有x≥0；

（2）存在实数x，满足x2≥0；

（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；

2（4）存在有理数x，使得x－2＝0成立；

（5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得s = n ×n；

?（6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有s = n ×n；

全称量词、存在量词

?全称量词

“所有”、“任何”、“一切”等。

其表达的逻辑为：“对宇宙间的所有事物E来说，E都是F。”

?存在量词

“有”、“有的”、“有些”等。

其表达的逻辑为：“宇宙间至少有一个事物E，E是F。”

含有量词的命题通常包括单称命题、

特称命题和全称命题三种:

?单称命题：其公式为“（这个）S是P”。

单称命题表示个体，一般不需要量词标志，有时会用“这个”“某个”等。

在三段论中是作为全称命题来处理的。

?全称命题：其公式为“所有S是P”。全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。”