河南省 2018 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
涂在答题卡上）
幼师类数学模拟试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项
1．设 A?? {m | m?? 2k , k?? Z}, B?? {1, 2,3, 4,5} ，则 A? B???
A． {2, 4}
B． {1,3,5}
2
C．??
D．{2}
2．已知 A?? {x | 1?? x?? a}, B?? {x | x ?? 3x?? 2?? 0} ，若 A?? B且A???? ，则实数 a 的取
值范围是
A． a?? 2
B． a?? 2
C． a?? 2
D．1?? a?? 2
1
的定义域是3．函数 f ( x)?? log (x ? 2) ?? x?? 4
2A． {x | x???? 2} C． {x | x?? 4} 1 4．下列各式中等于 的是
2
??A． sin(??? )
6 ??C． cos(??? )
6 5． 1?? 2sin 15? =
2
B． {x | x?? 2且 x?? 4}
D．{x | x?? 2且x ?? 4}
??B． sin(??? )
6 ??D． cos(??? )
6
1 A． 2 1 B．- 2
C． 3 2
D．- 3 2
6．函数 y?? 2sin x cos x 是
A．奇函数
B．既不是奇函数也不是偶函数
C．偶函数
D．既是奇函数也是偶函数
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7．“没有公共点”是“两条直线异面”的
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 8．下列说法正确的是
A．两个平面重叠起来比一个平面厚 B．三点确定一个平面
C．一条直线和一点确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面
9．点 M (3,??4) 与圆 x?? y ?? 9 的位置关系是
2
2
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
D．无法确定
A．在圆上
2
2
B．在圆外 C．在圆内
10．椭圆 x?? 4 y ?? 1 的离心率为
A． 3 2
2 2 B． x2y211.以双曲线??1的中心为顶点,右焦点为焦点的准线方程为
27
A.X=3 B.X=-3 C.Y=3 D.Y=-3
12． C11?? C11?? C11???? ? C11
1
3
5
11
3 4 1． 1C．
2 D． 3
???
C．2
10
A．2
11
B．2 -1
11
D．2 -1
10
A． C2C4?? C2C4
1
3
2
2
13．如果 ?1, a, b, c,??9 成等比数列，那么
A． b?? 3, ac?? 9 C． b?? 3, ac????9
B． b????3, ac?? 9
D． b????3, ac????9
14．将一枚均匀的硬币抛掷两次，两次全是正面向上的概率为
A． 1
2
B． 1
4
C． 1
6
D． 1
8
15．某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次志愿活动，如果要求至少 有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为
B． C2C 4
1
3
C． A21 A43?? A22 A42 D． C21C43 A44
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二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
16．函数 y?? x(x?? 0) 的反函数为
2
17．已知函数 f ( x)?? ax?? 2 且 f (1)?? 7 ，则 a???
．
．
．
18．不等式 3x?? 5?? 2 的解集为
19． sin15? cos 75??? cos15? sin105????
．
20．过点 A(2,??3) 且倾斜角为 30? 的直线的点斜式方程为
．
21．已知过点 A(1, m ) 和 B (2, 4) 的直线与直线 2x?? y?? 1?? 0 平行，则 m =
．
22．在等差数列?a n ? 中，若 a3?? a7 =8，则 a4?? a5?? a6 ???
．
比赛的场数为
1 ? i 2016 23．已知 i 是虚数单位，那么 ( ) =
1 ? i
．
24．某幼师学校的 5 个班之间要进行篮球单循环赛 （每两个班赛一场），共需要
．
25．若一个球的表面积为16? ，则球的体积为
．
三、解答题（本题 6 小题，共 40 分）
2 x?? 3, x ? (??,1]
. 26．（本小题 6 分）设分段函数 f ( x ) ??? 2?
x? 2, x?? (1,???)
（1）求 f (0) 的值；（2）求 f ( f (0)) 的值.
27．（本小题 6 分）已知指数函数 y?? a （a>0 且 a≠1）的图象过点 (2,9) .
x
（1）求这个指数函数的解析式，并指出该函数的定义域；
（2）该函数在其定义域上是增函数还是减函数？从左向右看图像是上升还是
下降？
x y 6
28．（本小题 7 分）椭圆 2 ? 2 ?? 1 (a＞b＞0)的左焦点为 F1 (－2，0)，离心率为 3 .
a b
2
2
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若 M 是该椭圆上一点，F1 和 F2 是椭圆的两个焦点，求三角形MF1F2 的周长．
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（2）设{b n } 是首项为 2 的等比数列，公比 q 满足 q 2 ?? (a4?? 1)q?? S4 ?? 0 ．求数
列 {b n } 的通项公式及其前 n 项和 T n ．
31．（本小题 7 分）将进货单价为 40 元的商品按 50 元一个售出时，能卖 500 个. 已知这种商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个.为了赚取最大利润，售价应定为多 少元？最大利润是多少元？
（注：利润＝销售额－成本＝（售价－进价）×销量） 29．（本小题 6 分）下图是一个几何体的三视图.
（1）该几何体由哪几个简单几何体组成？ （2）该几何体体积是多少？ （3）该几何体表面积是多少？
30．（本小题 8 分）已知{a n } 是首项为 1、公差为 2 的等差数列， S n 表示数列{a n } 的前 n 项和．
（1）求 a n 及 S n ；
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2018年河南省对口升学幼师类数学试题模拟卷
