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高三二轮复习教学设计 1 超几何分布与二项分布
知识与技能：
1、进一步了解并熟悉超几何分布与二项分布产生的实际背景，理解超几何分布的导出过程，理解独立重复试验与二项分布的关系，进一步建构并完善知识体系与结构；
2、明确两种分布基本特征，能正确区分两种分布，能准确运用两种概率分布分析解决实际问题； 3、训练提升运算能力、数学阅读与理解能力，分析与解决实际问题的能力。
过程与方法：
1、通过自主学习，熟化基本知识与思想方法，完成知识体系建构；
2、借助实例，通过合作与探究学习，在讨论交流中实现对两种分布本质特征的再认识，完善知识结构，达到深刻理解与准确应用。
情感态度与价值观：
以学生考试中的正、误两种解答导入，引发学生对问题与解决方法的关注度，激发学生积极主动参与数学思维活动；通过主动探究、合作学习、相互交流，形成良好地思维习惯和理性思考问题的思维品质；借助高考真题的解析，增强学习的自信心，增强学生敢于超越并勇于超越的自我激励与竞争进取的意志品质。
教学重点：二项分布与超几何分布的辨别与应用 教学难点：二项分布与超几何分布的区别与运用 教学媒体：多媒体
教学方法：讨论探究与讲授相结合 课型：复习课
教学流程和情境设计 流程 问题1 问题情境 设计意图 师生活动 解题回放 “低碳生活”题中出现的两种提出问题 解答中，知识依据与过程完 全不同，得到的期望值却相标准文案大全
借助学生考试中给出的解答提展示学生答题出问题，既给学生以警示，又引发过程，学生赏析，疑问，诱发思考，有利于吸引学生判断正误。 的注意力并激发学生的学习激情。 实用文档 同。纯属巧合吗？哪种解答更符合题意呢？ 辨别正误 造成错解的核心问题为何？发现错因 怎样有效避免？ 问题3 学生在某次考核中从?6?道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成。已知6道备选题中学生甲有4题能正问题2 引导学生快速进入学习主题，弄清区分两种分布是避免错误的关键。引发学生积极思考，主动探究解决问题的方法。 学生自主探究，辨析寻找错因，思考解决办法。教师点评并将问题指向进一步明确化？ 分析问题 确完成，?2题不能完成；学生明辨概念 乙每题正确完成的概率都为2/3，且每题正确完成与否互不影响．分别求出甲、乙两学生正确完成题数的分布列和期望。 让学生了解两种分布的产生的实际背景，从具体到抽象，从特殊到一般，领会感悟概念的内涵并理解概念。体会生产生活中的实际问题与数学的紧密联系，增强学生学习数学的积极性和主动性。 问题4 抽样问题中两种分布的基本特征是什么？之间有何关联和异同？ 归纳知识 建构网络 问题5 应用二项分布的前提条件有哪些？哪些的背景下可用二项分布解决问题？ 借助问题串引导学生逐步认识概念的本质，通过类比归纳进一步认知超几何分布与二项分布分布的基本特征，达到准确、深刻地理解概念，建构并完善知识结构，会正确运用概念。 结合教材典型习题，提醒学生在复习中重视教材，更好地把握重点。 通过例题示范，强化对两种分布的理解和熟练运用，引导学生从只关注解题结果向更关注解题过例题示范 问题6 见例1 程与方法转变，培养学生的阅读深化理解 理解能力和理性思维能力，引导学生学会分析解决实际问题方法，提高解决问题的能力与书面规范表达的能力。 练习反馈 让学生熟化对两种分布的理解与课堂练习 巩固提高 运用，让学生在成功的喜悦中更牢固地掌握知识方法。 问题7 反思提练知识要点，升华主反思小结 本节课我们复习的知识主题题。引导学生学会反思总结，形全面提升 是什么？应用时应怎样鉴别成良好的学习习惯与思维品质。 标准文案大全
学生独立思考、作业，交流分享分析解题过程；在老师的引导下共同完成两种分布的基本特征的归纳比较，给出对比分析表，学生完成表格内容填充，深化认识。 学生独立思考并交流解题过程与方法，教师点评并示范解题过程。 学生练习，交流解题经验与结论；老师巡视、指导。 师生共同回顾，总结知识要点 实用文档 并注意避免哪些失误？ 巩固对超几何分布与二项分布理解与掌握，提升学生学好数学的信心，增强超越自我的竞争进取的意识与能力。 真题演练课后练习 体验高考 学生课后独立作业
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学案1 超几何分布与二项分布
导学目标：
1.明确两种分布基本特征，能正确区分两种分布. 2.能准确运用两种概率分布分析解决实际问题.
自主梳理
一、超几何分布的概念与基本公式
1. 总产品数N件，次品M件，从中取n件，其中含次品X件，则X~H(n，M，N).
kn?knMCMCN?M2. 概率与均值公式：P(X?k)?，EX?. ??,k?0,1,2?min(M,n)nNCN
3. 判断一个随机变量是否服从超几何分布的关键要素
二、n次独立重复试验的特征
每次试验相同条件、相互独立、两种结果（发生与不发生）、事件发生概率不变.
三、二项分布的的概念与基本公式
1. n次独立重复试验中，事件A发生概率为p，事件A发生的次数为X，则X~B(n，p).
kkn?k2. 概率与均值公式：P(X?k)?Cnp(1?p),(k?0,1,2?n)，EX?np.
3. 判断一个随机变量是否服从二项分布的关键要素
四、课前热身
袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球。求：
（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列和期望； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列和期望。
1、解题回放与辨析
考题：某中学“低碳生活”研究小组同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳
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观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如右表：
（1）从A、B、C三个社区中各选一人，求恰好有2人是非低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和EX．
低碳族 非低碳族 A小区 1 21 2B小区 4 51 5C小区 2 31 32、问题分析与探究
实例 学生在某次考核中从?6?道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成。已知6道备选题中学生甲有4题能正确完成，?2题不能完成；学生乙每题正确完成的概率都为2/3，且每题正确完成与否互不影响．分别求出甲、乙两学生正确完成题数的分布列和期望。
3、知识归纳与深化
（1）试结合上述实例和课前热身题，回答下面的问题：
问题1 上述抽样问题中两种分布的基本特征是什么？之间有何关联和异同？ 问题2 应用二项分布的前提条件有哪些？哪些的背景下可用二项分布解决问题？ （2）完成下面的表格 相同点 不同点 关 联
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超几何分布 二项分布
超几何分布与二项分布二轮复习教学设计课题与导学案
