2017年中考模拟数学试题（一）
（考试时间120分钟满分150分） 第I卷（选择题部分 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号
填在下面的表格内）
1． 2017的相反数是
A．7102 B．﹣2017 C．
11 D．﹣2017 2017
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是 A．
=±2
B． 3=﹣
﹣1
C． （﹣1）
2015
= -1 D． |﹣2|=﹣2
4．如图，∠1与∠2是
A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角
??3x＋2>5，
5.不等式组?
??5－2x≥1
0 1 A．
0 1 C．
2
0 2
0 1 B． 1 D．
2 2
的解在数轴上表示为
6．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁） 人数 18 5 19 4 20 1 21 2 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是
A．18，19
B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5
7．三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是
3434A. B. C. D. 4355
8．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率 为x,则列方程为
A.688（1+x）=1299 B. 1299（1+x）=688 C. 688（1-x）=1299 D. 1299（1-x）=688 9.△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点 A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD， 若AE＝4 cm，则△ABD的周长是
A．22 cm B．20 cm C．18 cm D．15 cm
10.已知二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论：
①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等； ③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0， 其中正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第二部分（主观题）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空
气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径 小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米．用科学记数法表示 0.000 002 5为 .
12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果∠1＝32°，那么∠2的度数是 .
2
2
2
2
2
13.函数y?x?2中自变量x的取值范围是 . x?13
2
14．分解因式：x－xy＝________.
15.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各
两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是__________． ．．16.在半径为2的圆中，弦AB的长为2， 则弧
的长等于
17.如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线， 42
分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于
xx A点和B点．若C为x轴上任意一点， 连接AC、BC，则△ABC的面积为 .
18.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，… 都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上， 点B1，B2，B3，…都在直线y=
x上，
则A2017的坐标是 ． 三、解答题（共96分）
a?a?1?1??a?1?19．（10分）先化简，再求值：，其中a????2??2?2??a?1a?1?a?2a?1?1?3?8?2tan45?．
20．（10分）在2016年里约奥运会开幕之前，某中学团委为了解本校学生对奥运会比赛的关注情况，随机调查了部分学生对排球运动的喜欢程度，绘制成如下的两 幅不完整的统计图．
请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）随机抽查了 名学生； （2）补全图中的条形图；
（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很
喜欢”）排球运动．
21．（12分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个
面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字， 先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的 数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后， 将两次记录的数据相乘．
(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；
(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？
22．(12分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至 C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的 海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向。
（1）求海警船距离事故船C的距离BC.
（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需 的时间．(温馨提示：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6)
23．（12分）如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作
EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE. (1)判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由。 (2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．
2017年中考数学模拟试题(含答案)
