2017年中考模拟数学试题(一)
(考试时间120分钟满分150分) 第I卷(选择题部分 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号
填在下面的表格内)
1. 2017的相反数是
A.7102 B.﹣2017 C.
11 D.﹣2017 2017
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是 A.
=±2
B. 3=﹣
﹣1
C. (﹣1)
2015
= -1 D. |﹣2|=﹣2
4.如图,∠1与∠2是
A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角
??3x+2>5,
5.不等式组?
??5-2x≥1
0 1 A.
0 1 C.
2
0 2
0 1 B. 1 D.
2 2
的解在数轴上表示为
6.某篮球队12名队员的年龄如下表所示:
年龄(岁) 人数 18 5 19 4 20 1 21 2 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是
A.18,19
B.19,19 C.18,19.5 D.19,19.5
7.三角形在正方形方格纸中的位置如图所示,则cosα的值是
3434A. B. C. D. 4355
8.一款手机连续两次降价,由原来的1299元降到688元,设平均每次降价的百分率 为x,则列方程为
A.688(1+x)=1299 B. 1299(1+x)=688 C. 688(1-x)=1299 D. 1299(1-x)=688 9.△ABC的周长为30 cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点 A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD, 若AE=4 cm,则△ABD的周长是
A.22 cm B.20 cm C.18 cm D.15 cm
10.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论:
①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等; ③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能为0, 其中正确的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第二部分(主观题)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题,我国新修订的《环境空
气质量标准》中增加了PM2.5检测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径 小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米即0.000 002 5米.用科学记数法表示 0.000 002 5为 .
12.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,
如果∠1=32°,那么∠2的度数是 .
2
2
2
2
2
13.函数y?x?2中自变量x的取值范围是 . x?13
2
14.分解因式:x-xy=________.
15.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各
两个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是士、象、帅的概率是__________. ..16.在半径为2的圆中,弦AB的长为2, 则弧
的长等于
17.如图,过y轴上任意一点p,作x轴的平行线, 42
分别与反比例函数y=-和y=的图象交于
xx A点和B点.若C为x轴上任意一点, 连接AC、BC,则△ABC的面积为 .
18.如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,… 都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上, 点B1,B2,B3,…都在直线y=
x上,
则A2017的坐标是 . 三、解答题(共96分)
a?a?1?1??a?1?19.(10分)先化简,再求值:,其中a????2??2?2??a?1a?1?a?2a?1?1?3?8?2tan45?.
20.(10分)在2016年里约奥运会开幕之前,某中学团委为了解本校学生对奥运会比赛的关注情况,随机调查了部分学生对排球运动的喜欢程度,绘制成如下的两 幅不完整的统计图.
请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题: (1)随机抽查了 名学生; (2)补全图中的条形图;
(3)若全校共有500名学生,请你估计全校大约有多少名学生喜欢(含“较喜欢”和“很
喜欢”)排球运动.
21.(12分)某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个
面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字, 先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的 数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向一个区域内为止),然后, 将两次记录的数据相乘.
(1)请利用画树状图或列表的方法,求出乘积为负数的概率;
(2)如果乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?
22.(12分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至 C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向B处的 海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向。
(1)求海警船距离事故船C的距离BC.
(2)若海警船以40海里/小时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处大约所需 的时间.(温馨提示:sin 53°≈0.8,cos 53°≈0.6)
23.(12分)如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作
EF⊥BC,点G在FE的延长线上,且GA=GE. (1)判断AG与⊙O的位置关系,并说明理由。 (2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长.