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高中一年级数学必修一函数定义域、值域、解析式求法综合练习

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函数定义域、值域、解析式综合练习

一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域:

y?x2?2x?15x?12 ⑵y?1?()x?3?3x?1 ⑶

y?111?x?1?(2x?1)0?4?x2

f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x2)的定义域为 ;函数f(x?2)的定义域为________;

13、若函数f(x?1)的定义域为[?2,3],则函数f(2x?1)的定义域是 ;函数f(?2)的定义域为 。

x4、 知函数f(x)的定义域为[?1, 1],且函数F(x)?f(x?m)?f(x?m)的定义域存在,求实数m的取值范围。

2、设函数

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域: ⑴ ⑶

y?x2?2x?3 (x?R) ⑵y?x2?2x?3 x?[1,2]

y?3x?13x?1 ⑷y? (x?5) x?1x?15x2+9x?42x?6⑸ y? ⑹ y? 2x?1x?2

⑺ ⑼ ⑾

6、已知函数

三、求函数的解析式 1、 已知函数

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y?x?3?x?1 ⑻y?x2?x

y??x2?4x?5 ⑽ y?4??x2?4x?5 y?x?1?2x 2x2?ax?bf(x)?的值域为[1,3],求a,b的值。 2x?1f(x?1)?x2?4x,求函数f(x),f(2x?1)的解析式。

..

2、 已知

3、已知函数 4、设 5、设

f(x)是二次函数,且f(x?1)?f(x?1)?2x2?4x,求f(x)的解析式。

f(x)满足2f(x)?f(?x)?3x?4,则f(x)= 。

f(x)是R上的奇函数,且当x?[0,??)时, f(x)?x(1?3x),则当x?(??,0)时f(x)=____ _ f(x)在R上的解析式为

f(x)与g(x)的定义域是{x|x?R,且x??1},f(x) 是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)?g(x)?1,求f(x)x?1与g(x) 的解析表达式

四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间: ⑴ 7、函数 8、函数

y?x2?2x?3 ⑵y??x2?2x?3 ⑶ y?x2?6x?1

f(x)在[0,??)上是单调递减函数,则f(1?x2)的单调递增区间是

y?2?x2?x的递减区间是 ;函数y?3x?63x?6的递减区间是

五、综合题

9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴⑶

y1?(x?3)(x?5), y2?x?5; ⑵y1?x?1x?1 , y2?(x?1)(x?1) ;

x?3

f(x)?x,g(x)?x2; ⑷

f(x)?x,g(x)?3x3

; ⑸f1(x)?(2x?5)2, f2(x)?2x?5。

A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ 10、若函数

D、 ⑶、⑸

( )

x?4 的定义域为R,则实数m的取值范围是 2mx?4mx?3333] C、(,+∞) D、[0, ) A、(-∞,+∞) B、(0,444f(x)=

f(x)?mx2?mx?1的定义域为R,则实数m的取值范围是( )

(A)0?m?4 (B) 0?m?4 (C) m?4 (D) 0?m?4

212、对于?1?a?1,不等式x?(a?2)x?1?a?0恒成立的x的取值范围是( ) (A) 0?x?2 (B) x?0或x?2 (C) x?1或x?3 (D) ?1?x?1

11、若函数

f(x)?4?x2?x2?4的定义域是( )

A、[?2,2] B、(?2,2) C、(??,?2)U(2,??) D、{?2,2}

114、函数f(x)?x?(x?0)是( )

x13、函数..下载可编辑..

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A、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B、奇函数,且在(0,1)上是减函数 C、偶函数,且在(0,1)上是增函数 D、偶函数,且在(0,1)上是减函数

15、函数

?x?2(x??1)?f(x)??x2(?1?x?2) ,若f(x)?3,则x=

?2x(x?2)?1的定义域为 。 (x)?fxafxa(??)(?)(??a?0)f(x)的定义域是(0,1],则g2mx?n的最大值为4,最小值为 —1 ,则m= ,n= 2x?116、已知函数

17、已知函数

18、把函数

19、求函数

20、若函数

y?y?1的图象沿x轴向左平移一个单位后,得到图象C,则C关于原点对称的图象的解析式为 x?1f(x)?x2?2ax?1在区间[ 0 , 2 ]上的最值

f(x)?x2?2x?2,当x?[t,t?1]时的最小值为g(t),求函数g(t)当t?[-3,-2]时的最值。

复合函数定义域和值域练习题

答 案

一、 函数定义域:

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1x?5或x??3或x??6} (2){x|x?0} (3){x|?2?x?2且x?0,x?,x?1}

25112、[?1,1]; [4,9] 3、[0,]; (??,?]U[,??) 4、?1?m?1

2321、(1){x|二、 函数值域:

7y??4} (2)y?[0,5] (3){y|y?3} (4)y?[,3)

31 (5)y?[?3,2) (6){y|y?5且y?} (7){y|y?4} (8)y?R

21 (9)y?[0,3] (10)y?[1,4] (11){y|y?}

25、(1){y|6、a??2,b?2

三、 函数解析式: 1、

f(x)?x2?2x?3 ; f(2x?1)?4x2?4 2、f(x)?x2?2x?1 3、f(x)?3x?f(x)?x(1?3x) ;

3?1x?x(1?x)(x?0)f(x)?? 5、f(x)?2 g(x)?2

3x?1x?1??x(1?x)(x?0)4 34、

四、 单调区间:

6、(1)增区间:[?1,??) 减区间:(??,?1] (2)增区间:[?1,1] 减区间:[1,3] (3)增区间:[?3,0],[3,??) 减区间:[0,3],(??,?3] 7、[0,1] 8、(??,?2),(?2,??) (?2,2] 五、 综合题: C D B B D B 14、3 15、(?a,a?1] 16、m??4 n?3 17、y?1 x?218、解:对称轴为x?a (1)a?0时,f(x)min?f(0)??1 , f(x)max?f(2)?3?4a

时,(2)0?a?1(3)1?a?2时,(4)af(x)min?f(a)??a2?1 ,f(x)max?f(2)?3?4a f(x)min?f(a)??a2?1 ,f(x)max?f(0)??1

?2时 ,f(x)min?f(2)?3?4a ,f(x)max?f(0)??1

?t2?1(t?0)?219、解:g(t)??1(0?t?1) Q t?(??,0]时,g(t)?t?1为减函数

?t2?2t?2(t?1)?? ?

在[?3,?2]上,g(t)?t2?1也为减函数

g(t)min?g(?2)?5, g(t)max?g(?3)?10

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高中一年级数学必修一函数定义域、值域、解析式求法综合练习

..函数定义域、值域、解析式综合练习一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域:⑴y?x2?2x?15x?12⑵y?1?()x?3?3x?1⑶y?111?x?1?(2x?1)0?4?x2f(x)的定义域为[0
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