高中数学选修2-1课时作业
2.4.1 抛物线及其标准方程
一,选择题:
1．经过点P(4, －2)的抛物线的标准方程是( ) A．y=x或x=yB.y=－x或x=8y C.x=－8y或y=xD.x=－8y或y=－x
2．平面上动点P到定点F(1, 0)的距离比到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程是( ) A.y=2x B.y=4xC.y=2x和y=0(x≤0)D.y=4x和y=0(x≤0)
3．探照灯的反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径是60cm，灯深40cm，则光源到反光镜顶点的距离是( ) A.11.25cmB.5.625cmC.20cmD.10cm
4．抛物线y=ax(a<0)的焦点坐标是( ) A.(
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1111a, 0) B.(0, a) C.(0, )D.(0,－) 224a4a2
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5．动圆与定圆A: (x+2)+y=1外切，且和直线x=1相切，则动圆圆心的轨迹是( ) A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线
6．方程mx+ny=0与mx+ny=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象大致是( )
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ABCD
二,填空题:
7．抛物线y=2x上两点A, B到焦点的距离之和是5，则线段AB中点的横坐标是.
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18．以y轴为对称轴，焦参数p=的抛物线的标准方程是.
29． 抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m后，则水面宽是. 10．有一个正三角形，它的两个顶点在抛物线y=－4x上，另一个顶点在原点，则此正三角形的面积是_________.
三,解答题:
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11．指出抛物线x=ay(a≠0)的顶点坐标和焦点坐标。
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高中数学选修2-1课时作业
[答案]
1.[答案]C 2.[答案]D 3.[答案]B 4.[答案]C 5.[答案]D 6.[答案]A 7.[答案]2 8.[答案]x??y 9.[答案]26cm 10.[答案]483 11.[答案]
2解:?a?0,故抛物线为y2?当a?0时,2p?1x,a111,?p?,焦点坐标为(?,0),顶点坐标为(0,0), a2a4a111当a?0时,2p??,p??,焦点坐标为(,0),顶点坐标为(0,0).a2a4a
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高中数学选修2-1课时作业9：2.4.1 抛物线及其标准方程
