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《“多边形的面积”回顾整理》教学设计
教学内容：“多边形的面积”回顾整理。 教学目标：
1．复习平面图形面积的计算方法，沟通知识间的内在联系，并推导梯形“万能公式”。能正确灵活地运用面积公式解决一些实际问题。
2．通过回忆多边形面积公式再次渗透“转化”的数学思想，进一步培养学生利用转化、极限等数学思想解决实践问题的能力。
教学过程：
1．借助平行线，复习面积公式，并重现面积推导过程。 师：这是什么？（课件出示两条平行线。） 生：两条平行线。 师：平行线有什么特征？
生：平行线能无限延长，之间的距离处处相等，永不相交。
师：如果在这两条平行线之间任意画出两条线段，可能得到哪些图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：请各小组分别从5种图形中任意选出一种图形，并在两条平行线之间画出你们选出的图形，要求面积相等形状不同！最多能画几个相同的图形？为什么？
（全班学生迟疑片刻，逐渐展开讨论，并动手量一量、画一画，教师巡视指导。） （1）组1：交流长方形。
生：无数个。宽等于平行线之间的高，宽不变，只要长相等就可以。因为长方形的面积＝长×宽。（实物展示台展示学生的作品。）
师：长方形的面积公式是怎样得来的？ 生：通过数方格的方法得出来的。
生：我们组还得出：正方形的也能画出无数个，不过正方形的边长只能等于两条平行线之间的高。 （2）组2：交流平行四边形。
师：正方形和长方形都能分别画出无数个，那平行四边形能画几个呢？
生：无数个，也是长一样长就可以了。因为平行四边形的面积是“底×高”，高都等于两条平行线之间的距离，只要保证底相等就行。（学生展示自己的作品。）
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师：平行四边形面积公式是怎样推导来的？ 生：通过割补的方法变成长方形得出的。
（教师结合学生的回答课件展示两种不同的剪法。）
师：平行四边形转化成长方形，虽然有不同的剪法，但都是沿着什么剪？ 生：沿着高剪。
（3）组3：交流三角形。
生：无数个。因为三角形的面积是“底×高÷2”。高是固定不变的，只要是底相等就行。（学生展示自己的作品。）
师：我们又是怎样得到这个计算公式的？ 生：把两个一样的三角形拼成一个平行四边形。 （教师课件展示锐角三角形转化成平行四边形的过程。） 师：直角三角形还能拼成什么图形？ 生：有可能拼成长方形。
（教师课件展示直角三角形转化成长方形的过程。） （4）组4：交流梯形。
（有了以上小组的交流，这个小组的学生思路更加清晰明了。） 生：无数个。（学生展示小组的作品。）
◆高不变，上底和下底也保持不变，面积也相等。 ◆高不变，上底和下底都发生变化，但它们的和不变。
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师：你们能举例说明吗？
生：我们画的两条平行线之间的距离8厘米是固定不变的，虽然上底和下底的和是10厘米，但上、下底的长度可以变化。比如：上底是4厘米，下底是6厘米；上底是3厘米，下底是7厘米；上底是2厘米，下底是8厘米……这样可以画无数个面积相等的梯形。
师：你们从不同的角度来思考问题，并且用到“极限”的数学思想，想法太棒了！ 师：梯形的面积公式又是怎样推导来的？
生：把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形。
（教师课件展示一般梯形转化成平行四边形、直角梯形转化成长方形的过程。）
师（小结）：除了正方形，其他几种图形的形状各不相同，但只要等底等高，它们的面积都是相等的。在推导面积公式时，运用“转化”的数学思想，这是我们数学上常用的一种解决问题的方法。
【评析：本节课借助两条平行线展开复习，利用平行线之间的距离处处相等的特征来固定高，通过底的变化来探究面积相等的图形的不唯一性，并利用课件形象直观地回顾了各种图形面积的推导过程，为沟通各种图形之间的关系进行有效梳理做好准备。】
2．梳理知识结构图。
师：既然这几种图形之间可以互相转化，那么它们之间蕴藏着怎样的联系？ 师：请在答题纸上画一画这几种图形之间的知识结构图。 （同伴互助绘制知识结构图，教师选取其中几组进行展示。） 师：请看这幅知识结构图，你有什么发现？
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青岛版-数学-五年级上册-【精品】《“多边形的面积”回顾整理》教学设计
