2024 高考数学复习资料
任一 x∈Ax∈B，记作 AB AB，BAA=B
AB={x|x ∈A，且 x∈B} AB={x|x ∈A，或 x∈B}
card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB) (1) 命题 原命题若 p 则 q 逆命题若 q 则 p 否命题若 p 则 q 逆否命题若 q，则 p (2) 四种命题的关系
(3)AB ，A 是 B 成立的充分条件 BA，A是 B成立的必要条件 AB，A是 B成立的充要条件
1. 集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2. 集合表示方法①列举法②描述法
③韦恩图④数轴法 3. 集合的运算
⑴A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4. 集合的性质
⑴n元集合的子集数： 2n
真子集数： 2n-1; 非空真子集数： 2n-2
圆的切线方程
(1) 已知圆 .
①若已知切点在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率
②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求
k，这时必
有两条切线，注意不要漏掉平行于
y 轴的切线 .
b，必有两条
③斜率为 k 的切线方程可设为，再利用相切条件求
切线 .
线线平行常用方法总结：
(1) 定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。 (2) 公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。 (3) 初中所学平面几何中判断直线平行的方法
(4) 线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。
(5) 线面垂直的性质：如果两直线同时垂直于同一平面，那么两直线平行。
(6) 面面平行的性质：若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。
线面平行的判定方法 :
⑴定义：直线和平面没有公共点 .
(2) 判定定理：若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
(3) 面面平行的性质 : 两个平面平行 , 其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面
(4) 线面垂直的性质：平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面
判定两平面平行的方法
(1) 依定义采用反证法
(2) 利用判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
(3) 利用判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线，则这两平面平行。
(4) 垂直于同一条直线的两个平面平行。 (5) 平行于同一个平面的两个平面平行。证明线与线垂直的方法
(1) 利用定义 (2) 线面垂直的性质：如果一条直线垂直于这个平面，那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。
证明线面垂直的方法
(1) 线面垂直的定义
(2) 线面垂直的判定定理 1：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。
(3) 线面垂直的判定定理 2：如果在两条平行直线中有一条垂直于平面，那么另一条也垂直于这个平面。
(4) 面面垂直的性质：如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
(5) 若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则这条直线必垂直于另一个平面
判定两个平面垂直的方法：
(1) 利用定义
(2) 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
夹在两个平行平面之间的平行线段相等
经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行
两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例。看了<2017高考数学复习资料 >的人还看了：
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