从虚断，虚短分析基本运放电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时，倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出
Vo??1?Rf?Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo??Rf?Vi……，最后学生往往得出这样一
个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！
今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”
和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入端电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为
虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端当成真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此
流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端当成真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法
器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当成理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
1）反向放大器：
图1
图一中运放的同向端接地0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。 流过R1的电流：I1??Vi?V??/R1 ………a 流过R2的电流： I2??V??Vout?/R2 ……b
V??V??0………………c I1?I2……………………d
求解上面的初中代数方程得Vout???R2/R1??Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
2）同向放大器：
图2
图二中Vi与V?虚短，则 Vi?V?……a
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I?Vout/?R1?R2? ……b
Vi等于R2上的分压， 即：Vi?I?R2 ……c
由abc式得Vout?Vi??R1?R2?/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。 3）加法器1：
图3
图三中，由虚短知： V??V??0 ……a
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R1和R2的电流之和等于通过R3的电流，故
?V1–V??/R1??V2–V??/R2??V?–Vout?/R3……b
代入a式，b式变为V1/R1?V2/R2?Vout/R3 如果取R1?R2?R3，则上式变为?Vout?V1?V2，这就是传说中的加法器了。 4）加法器2：
图4
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和
R3的电流也相等。
故 ?V1–V??/R1??V??V2?/R2 ……a
?Vout–V??/R3?V?/R4 ……b
由虚短知：V??V? ……c 如果R1?R2，R3?R4则由以上式子可以推导出
V???V1?V2?/2 V??Vout/2故 Vout?V1?V2也是一个加法器，呵呵！ 5）减法器
图5
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有
?V2–V??/R1?V?/R2 ……a
?V1?V??/R4 ? ?V??Vout?/R3
……b
如果R1?R2， 则V??V2/2 ……c 如果R3?R4， 则V??(Vout?V1)/2 ……d 由虚短知
V??V?
……e
所以 Vout?V2?V1这就是传说中的减法器了。 6）积分电路：
图6
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等， 由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。 通过R1的电流i?V1/R1
通过C1的电流i?C?dUc/dt??C?dVout/dt
所以Vout?(?1/(R1?C1))?V1dt，输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout??U?t/(R1?C1)，t是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。 7）微分电路：
经典运放电路分析经典
