2020年中考数学复习核心考点专题卷
专题十四 数形结合思想
本卷共5个大题，16个小题，满分100分，考试时间45分钟． 一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
1．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判不一定正确的是（ ） ．．．．．
A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数 【答案】D
【方法点拨】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，再根据两个点所在位置确定两个点的符号，即可得出结论．
2．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得三角形的周长可能是下列数据中的（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B
【方法点拨】 连结该三角形三边中点所得的三角形中，有两边分别是2和3，第三边的取值范围应为大于1，而小于5，由此结合图形可得结果．
3．图①是一个边长为(m?n)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
A．(m?n)?(m?n)?4mn B．(m?n)?(m?n)?2mn C．(m?n)?2mn?m?n D．(m?n)(m?n)?m?n
2222222222链 接 中 考 中考热点: “数形结合”是一种重要解题思想方法，也是一种解题能力的体现，在中考中是一个不可少的热点. 考查方式：1．以数与式为基础，利用形解决求代数式或数量关系的问题，考查由数思形，数形结合，用形解决数的问题的能力；2．以几何图形为基础，利用数与式，或方程与函数解决几何问题，考查由形思数，数形结合，用数解决形的问题；3．交互利用数与形解决代数与几何的综合性问题．
【答案】B
【方法点拨】本题根据图形的面积关系的变化，解释了整式运算的等量关系，即将整式运算的法则用形的变化进行直观解释．只要根据左边图形中阴影部分的面积与右边图形面积的相等关系，利用整式运算的法则进行验证即可得出正确选项．
4．如图由三个正方形拼成的图形，中间是一个由三个正方形各一边组成的直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为( )
A．4 B．8 C．16 D．64
【答案】D
【方法点拨】 根据勾股定理，两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，因此两个正方形的面积之差即为A表示的数值．
5．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（ ） A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 【答案】C
【方法点拨】将二次函数的解析式进行配方，再根据二次函数的对称性（对称轴为x?1），结合图象和二次函数与一元二次方程的关系，即可求得方程的解． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
?x?2y?06．已知一个等腰三角形的两边长x、y满足方程组?，则此等腰三角形的周长为 ．
2x?y?5?【答案】5
7．已知点A是反比例函数y=的最小值为 ． 【答案】42
8．如图，圆与数轴相切于点A（A与坐标原点O重合），B、C为圆上的点，∠ACB=60°，若圆沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′（点A′所表示实数为3）重合，则数轴上与点B重合的点对应的实数是_________．
4图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，则线段AB长x
【答案】2
9．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠，无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 ．
【答案】2m+3
10．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 ． 【答案】5 5
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
11．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，求m﹣n 的值．
专题卷14数形结合思想(解析版)
