2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数 学（文史类）
第I卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合A?{1,2,3}，B?{y|y?2x?1,x?A}，则AI（A）{1,3}
（B）{1,2}
（C）{2,3}
B=（ ）
（D）{1,2,3}
【答案】A
【解析】试题分析：B?{1,3,5},AIB?{1,3},选A.
考点：集合运算
（2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ）
（A）
561213（B）
25（C）
16 （D）
13【答案】A
考点：概率
（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯
视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）
【答案】B 【解析】
试题分析：由题意得截去的是长方体前右上方顶点，故选B 考点：三视图
x2y2（4）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线
ab2x?y?0 垂直，则双曲线的方程为（ ）
x2y222（A）?y?1（B）x??1
44 3x23y23x23y2??1 （D）??1（C）
520205
【答案】A
考点：双曲线渐近线
（5）设x?0，y?R，则“x?y”是“x?|y|”的（ ）
（A）充要条件
（B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 【答案】C 【解析】
（D）既不充分也不必要条件
试题分析：3??4,3?|?4|,所以充分性不成立；x?|y|?y?x?y，必要性成立，故选C
考点：充要关系
（6）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增，若实数a满足
f(2|a?1|)?f(?2)，则a的取值范围是（ ）
（A）(??,)
12（B）(??,)?(,??) （C）(,) （D）(,??)
1232132232【答案】C 【解析】
试题分析：由题意得f(?2C
考点：利用函数性质解不等式
（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并
延长到点F，使得DE?2EF，则AF?BC的值为（ ） （A）?
5812|a?1|)?f(?2)??2|a?1|??2?2|a?1|?2?|a?1|?113??a?，故选222 （B）
18（C）
14 （D）
118
【答案】B 【解析】
uuurruuurruuur1uuur1rruuur3uuur3rr试题分析：设BA?a，BC?b，∴DE?AC?(b?a)，DF?DE?(b?a)，
2224uuuruuuruuuruuuruuur1r3rr5r3r5rr3r2531AF?AD?DF??a?(b?a)??a?b，∴AF?BC??a?b?b????，故选
244444848B.
考点：向量数量积 （8）已知函数f(x)?sin2?x11?sin?x?(??0)，x?R.若f(x)在区间(?,2?)内没有零222点，则?的取值范围是（ ）
（A）(0,] （B）(0,]?[,1) （C）(0,] （D）(0,]?[,]18145858181548
【答案】D
考点：解简单三角方程
第Ⅱ卷
注意事项：
1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共12小题，共计110分.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
（9）i是虚数单位，复数z满足(1?i)z?2，则z的实部为_______.
【答案】1 【解析】
试题分析：(1?i)z?2?z?2?1?i，所以z的实部为1 1?i
天津高考数学试题 文 解析版
