都哦哦哦来了看看上饶县中学2018届高三年级高考仿真考试
数学（理科）试卷
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）
,A?B?B，则集合B不可能是 1．若集合A??y|y?0?A．y|y?
22．已知复数z(1?i)?1?i，则z?
?x
?B．y|y?2
?x?C．?y|y?lgx?
D．?
A. 2 3．已知sin(
B. 1
C.
1 2 D. 2 2?2?)?，则sin?? 42371A． B．
99?
C．?1 9
D．?7 94．下列说法错误的是
A． “若x?2，则x2-5x?6?0”的逆否命题是“若x2-5x?6?0，则x?2” B． “x?3”是“x2-5x?6?0”的必要不充分条件
2C． “?x?R，x2-5x?6?0”的否定是“?x0?R,x0?5x0?6?0” 2D．命题：“?x0?Z，使x0?5x0?6?0”为假命题
都哦哦哦来了看看?2x?y?2?5．当实数x、y满足不等式组?x?0时，恒有kx?y?3成立，则k的取值范围为
?y?0?A．(??,0]
B．[0,??)
C．(??,3]
D．[0,3]
x2y22226．过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F作圆x?y?b的切线FM（切点为M）
ab交y轴于点P．若FM?2MP，则双曲线的离心率是
A．5
B．
5 2
C．6
D．
6 27．在二面角α﹣l﹣β 的半平面α内，AB⊥l，垂足为B；在半平面β内，CD⊥l，垂足为D；M为l上任一点．若AB=2，CD=3，BD=1，则AM?CM的最小值为
A. 26
B．5
C．23
D．21
，1)，其正态分布密度曲线如图，向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落8．设x～N(12入阴影部分的点的个数的估计值是 （注：若x～N(?，?)，则
P(????x????)?68.26%,P(??2??x???2?)?95.44%）
A．7539 B．6038 C．6587 D．7028
9．约公元263年，我国数学家刘徽发现：当圆内接正多边形的边数 无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积.并创立了“割圆术”， 得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14.根据该思想设计的 程序框图（如图），则输出的n值为(参考数据：sin15°=0.2588， sin7.5°=0.1305.)
A．6
B．12 D．48
C．24
都哦哦哦来了看看10．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的直径为
A．22 C．23
B．11 D．13
?1)作抛物线x?4y的两条切线，切点分别为A，B，PA，PB分别交x轴于E，11．过点P(2，F两点，O为坐标原点，则△PEF与△OAB的面积之比为
A．
23 2 B．
3 4 C．
1 2 D．
1 4???sinx,0?x?2.设方程2f(x)?1?0的根为12．已知函数f(x)??2??f(x?2),2?x?2018x1,x2,?,xn,n?N?,则x1,2x2,2x3,?,2xn?1,xn的平均数为
A．2017
B．2018
C．4034
D．4036
第Ⅱ卷
二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13．已知向量a,b满足b?2a?2，a,b的夹角为120°，则a?2b? ． 14．若(x?)的展开式中各项系数的和为64,则该展开式中的常数项为 ．
215．已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f?(x)，且f(x)??x?3f?(2)x??f(x)dx,则
023xn?20f(x)dx? ．
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D是AC的中点，且
125asinAcosC?csinAcosA?c，cosB?，b?2，则△ABC的面积为 ．
35三、解答题(本大题共70分=10分+12×5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?2（n∈N*），数列?bn?满足b1=1，且点
P(bn,bn?1)（n∈N*）在直线y?x?2上.
（1）求数列?an?、?bn?的通项公式；
都哦哦哦来了看看（2）设cn?an?sin2n?n??bn?con2（n∈N*），求数列?cn?的前2n项和T2n. 2218． 某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革．经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整，绘制成如下，规定不低于85分（百分制）为优秀，甲班学生成绩的中位数为74． （1） ①求茎叶图中x的值和乙班同学成绩的众数；
②随机从乙班的数学成绩优秀的学生中逐个选取2人，求在第一个学生的成绩不小于90分的条件下，第二个学生的成绩也不小于90分的概率；
（2）完成表格，若有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校
将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？说明理由． 优秀 不优秀 合计 参考表： P（K≥k） k 2甲班 乙班 合计 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 19．如图，三棱台ABC?A1B1C1中，侧面A1B1BA与侧面A1C1CA是全等的梯形，若
A1A?AB,A1A?A1C1，且AB?2A1B1?4A1A．
（1）若CD?2DA，证明：DE∥平面C1B1BC； 1,AE?2EB（2）若二面角C1﹣AA1﹣B为
?，求平面A1B1BA与平面3C1B1BC所成的锐二面角的余弦值．
x220. 在直角坐标系xOy中，椭圆C:2?y2?1(a?1)上异于顶点A(?a,0),B(a,0)的动点P
a满足：直线PA与直线PB的斜率乘积为?（1）求实数a的值；
（2）设直线x?8y?4?0被椭圆C截得的弦上一动点M（不含端点），点Q(1,2)，直线MQ1. 4都哦哦哦来了看看交椭圆C于H,G两点，证明：
QHQG?. HMGM2x21．已知函数f(x)?(x?1)e,g(x)?1?kx?lnx,且f(x)在x?x0处取得极小值．
（1）若曲线y?g(x)在点（e,g(e)）处切线恰好经过点P(x0,f(x0))，求实数k的值；
（0,??）（2）若函数F(x)?min?f(x),g(x)?（min?p,q?表示p,q中最小值）在上函数恰有
三个零点，求实数k的取值范围．
22．【坐标系与参数方程】：在直角坐标系xOy中．直线l的参数方程为??x?1?tcos?（t?y?1?tsin?为参数，0????）．在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C:??4cos?． （1）当???4时，求C与l的交点的极坐标；
（2）直线l与曲线C交于A,B两点，且两点对应的参数t1,t2互为相反数，求AB的值． 23．【不等式选讲】：设函数f(x)?2x?7?1． （1）求不等式f(x)?x的解集；
（2）若存在x使不等式f(x)?2x?1?a成立，求实数a的取值范围．
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