%%大学统计与数学模型分析实验中心 《经济数学实验与建模》实验报告
班级： 学号： 姓名： 实验时间 11.27 实验地点 2栋402
实验名称：多元线性回归模型 使用软件： matlab软件 1. 作出各个自变量与因变量的散点图，判断是否可以建立多元线性回归模型 实 2. 建立多元线性回归模型 验 3. 根据残差平方和与可决系数等统计量判断可否需要进行模型的改进 目 4. 做残差及其置信区间图，剔除异常值 的 5. 改进模型 实 验 内 容（具体题目及程序） 建立多元线性回归模型 题目： 下表为血压与年龄、体重指数、吸烟习惯， 已知体重指数 = 体重（kg）/身高（m）的平方， 吸烟习惯: 0表示不吸烟，1表示吸烟。先作散点图，然后判断是否可以建立多元线性回归模型，如果可以，建立血压与年龄、体重指数、吸烟习惯之间的回归模型 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 血 压 144 215 138 年 龄 39 47 45 体重 指数 24.2 31.1 22.6 吸烟 习惯 0 1 0 1 1 0 1 0 序 号 9 10 11 12 13 14 15 … 血 压 158 154 162 150 140 110 128 … 年 龄 体重 指数 28.0 25.8 27.3 20.1 21.7 22.2 27.4 … 吸烟 习惯 1 0 1 0 0 0 0 … 56 59 34 42 48 45 18 … 145 162 142 170 124 67 42 67 56 64 24.0 24.0 19.7 27.2 19.3 程序： y=[144 215 138 145 162 142 170 124 158 154 162 150 140 110 128 130 135 114 116 124 136 142 120 120 160 158 144 130 125 175]; x1=[39 47 45 47 65 46 67 42 67 56 64 56 59 34 42 48 45 18 20 19 36 50 39 21 44 53 63 29 25 69]; x2=[24.2 31.1 22.6 24.0 25.9 25.1 29.5 19.7 27.2 19.3 28.0 25.8 27.3 20.1 21.7 22.2 27.4 18.8 22.6 21.5 25.0 26.2 23.5 20.3 27.1 28.6 28.3 22.0 25.3 27.4]; x3=[0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1]; plot(x1,y,’>’) plot(x2,y,’*’) x=[ones(30,1), x1',x2',x3'] [b,bint,r,rint,s]=regress(y',x) b,bint,s %y= 45.3636+0.3604*x1+3.0906*x2+11.8246*x3 1
rcoplot(r,rint) x1=x(a,:) y1=y(a) [b1,bint1,r1,rint1,s1]=regress(y1',x1) b1,bint1,s1 %y= 58.5101+0.4303*x1+2.3449*x2+10.3065*x3 rcoplot(r1,rint1)
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实 验 结果(分析)： 220结 200果 分 析 x = 1801601401201001820222426283032 1.0000 39.0000 24.2000 0 1.0000 47.0000 31.1000 1.0000 1.0000 45.0000 22.6000 0 1.0000 47.0000 24.0000 1.0000 1.0000 65.0000 25.9000 1.0000 1.0000 46.0000 25.1000 0 1.0000 67.0000 29.5000 1.0000 1.0000 42.0000 19.7000 0 1.0000 67.0000 27.2000 1.0000 1.0000 56.0000 19.3000 0 1.0000 64.0000 28.0000 1.0000 1.0000 56.0000 25.8000 0 1.0000 59.0000 27.3000 0 1.0000 34.0000 20.1000 0 1.0000 42.0000 21.7000 0 1.0000 48.0000 22.2000 1.0000 1.0000 45.0000 27.4000 0 1.0000 18.0000 18.8000 0 1.0000 20.0000 22.6000 0 1.0000 19.0000 21.5000 0 3
1.0000 36.0000 25.0000 0 1.0000 50.0000 26.2000 1.0000 1.0000 39.0000 23.5000 0 1.0000 21.0000 20.3000 0 1.0000 44.0000 27.1000 1.0000 1.0000 53.0000 28.6000 1.0000 1.0000 63.0000 28.3000 0 1.0000 29.0000 22.0000 1.0000 1.0000 25.0000 25.3000 0 1.0000 69.0000 27.4000 1.0000 b = 45.3636 0.3604 3.0906 11.8246 bint = 3.5537 87.1736 -0.0758 0.7965 1.0530 5.1281 -0.1482 23.7973 r = 9.7907
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44.7583 6.5734 -3.2986 1.3429 2.4867 -2.5039 2.6172 -7.3956 28.8084 -4.7870 4.7197 -10.9972 -9.7362 0.4360 -13.0960 -11.2613 4.0473 -6.4176 5.3424 0.3993 -14.1789 -12.0459 4.3303 3.2017 -6.6774 -11.5292 -5.6311 -7.5639 8.2656
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多元线性回归模型之数学建模实验报告
