复数练习题
1、已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di,若z1－z2是纯虚数，则有（ ）
A．a－c＝0且b－d≠0 B．a－c＝0且b＋d≠0 C．a＋c＝0且b－d≠0 D．a＋c＝0且b＋d≠0
2、如果一个复数与它的模的和为5＋错误!i，那么这个复数是（ ）
A。错误! B。错误!I C.错误!＋错误!i D.错误!＋2错误!i 3、z1?(m2?m?1)?(m2?m?4)i,m?R.z2?3?2.i则m?1是z1?z2的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 4、复数
2?i3434?（ )（A）?i （B）?i 2?i5555(C）1?43
i （D)1?i 55
5、复数z 满足(z?i)i?2?i,则 z =( ） （A)?1?i （B）1?i （C) ?1?3i（D)1?2i
6、已知z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋（5m＋6)i，其中m为实数，若z1－z2＝0,则m的值为（ ）
A．4 B．－1 C．6 D．0
i2?i3?i?1?（ ) 7、复数
1?i(A)?11111111?i （B） ??i (C）?i (D) ?i 222222228、、若复数x满足z(2—i)=11+7i（i为虚数单位）,则z为( ）A 3+5i B 3—5i C -3+5i D -3-5i 9、设a,b?R，i是虚数单位，则“ab?0\是“复数a?b为纯虚数”的（ ） i(A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 10、下列命题中：①若a∈R，则(a＋1）i是纯虚数；②若a，b∈R且a>b，则a＋i3>b＋i2；
③若(x2－1）＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数,则实数x＝±1；④两个虚数不能比较大小． 其中，正确命题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④ 11、对于复数a＋bi(a，b∈R),下列结论正确的是( )
A．a＝0?a＋bi为纯虚数 B．b＝0?a＋bi为实数 C．a＋（b－1）i＝3＋2i?a＝3，b＝－3 D．－1的平方等于i
12、已知｜z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z＝( ）
A．－3i B．3i C．±3i D．4i 13、如果z＝a2＋a－2＋（a2－3a＋2）i为纯虚数，那么实数a的值为________． 14、已知复数z＝错误!－x＋（x2－4x＋3）i〉0，则实数x＝________.
15、已知复数z＝错误!＋(a2－5a－6)i（a∈R）．实数a取什么值时，z是（1)实数？（2)虚数？(3）纯虚数?
16、在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为i,1,4?2i。过A、B、C 做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD的长。
17、设a,b为共轭复数，且(a?b)?3abi?4?12i ，求a,b的值
2
18、已知复数z1满足(z1?2)(1?i)?1?i，复数z2满足z1·z2 是实数，且z2?
19、实数m分别取何值时，复数z?(m?5m?6)?(m?2m?15)i （1）与2-12i相等
225，求z2。
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