2020届四川省眉山市高三高考适应性考试数学（理）试题
一、单选题
1．已知i是虚数单位，且?x?i??1?i??y，则实数x,y分别为（ ） A．x??1,y??2 【答案】A
B．x??1,y?1
C．x?1,y?1
D．x?1,y?2
x?1?y【解析】化简?x?i??1?i??y得?x?1???x+1?i?y，进而得{，解方程
?(x?1)?0求得x,y即可. 【详解】
解：因为?x?i??1?i??y，所以?x?1???x+1?i?y，
x?1?y?x??1{. 所以解得：??(x?1)?0y??2?故选：A. 【点睛】
本题主要考查复数的乘法运算、复数相等，考查学生的计算能力，属于基础题.
22．设全集U?R，集合M?xy?lg(x?1),N?x0?x?2????,则
??(CRM)?N?
A．x?2?x?1 B．x0?x?1 【答案】B
????C．x?1?x?1 D．xx?1
??},N?{x0?x?2}，先求【解析】由集合M?{xy?lg(x?1)}?{x|x??1或x?1解CRM，再由集合N能够求出答案. 【详解】 因为全集U?R,
2},N?{x0?x?2}， 集合M?{xy?lg(x?1)}?{x|x??1或x?1}，故选B. 所以CRM?{x|?1?x?1}，所以N??CRM??{x|0?x?1【点睛】
本题主要考查了集合的混合运算，属于基础题，其中解答中准确计算集合M和集合的
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2交集、补集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
3．2019年以来，世界经济和贸易增长放缓，中美经贸摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性.今年以来，商务部会同各省市全面贯彻落实稳外贸决策部署，出台了一系列政策举措，全力营造法治化?国际化?便利化的营商环境，不断提高贸易便利化水平，外贸稳规模?提质量?转动力取得阶段性成效，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述错误的是（ ）
A．这五年，2015年出口额最少 C．这五年，出口增速前四年逐年下降 【答案】C
B．这五年，出口总额比进口总额多 D．这五年，2019年进口增速最快
【解析】根据统计图中的数据，利用统计知识逐一判断即可. 【详解】
对A项，由图可知，这五年，2015年出口额最少，故A正确；
对B项，由图可知，2015年的出口额小于进口额，但2016年到2019年每年的出口额都大于进口额，总体来看，这五年，出口总额比进口总额多，故B正确； 对C项，由图可知，2015年至2016年出口增速上升，故C错误；
对D项，由图可知，2015年至2019年期间，2019年进口增速最快，故D正确； 故选：C 【点睛】
本题主要考查了根据条形统计图和折线统计图解决实际问题，属于中档题.
4．五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序，从所有的这些音序中随机抽出一个音序，则这个音序中宫、羽不相邻的概率为（ ） A．
1 5B．
2 5C．
3 5D．
4 5【答案】C
5【解析】把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序，基本事件总数n?A5?120，32其中宫、羽不相邻的基本事件有m?A3A4?72，由此可求出所求概率.
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【详解】
解：中国古乐中的五声音阶依次为：官、商、角、微、羽，把这五个音阶全用上，排成
5一个5个音阶的音序，基本事件总数n?A5?120， 32其中宫、羽不相邻的基本事件有m?A3A4?72，
则从所有的这些音序中随机抽出一个音序，这个音序中宫、羽不相邻的概率为
p?m723??， n1205故选：C 【点睛】
此题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等知识，考查运算求解能力，属于基础题.
5．下列结论中错误的是（ ）
A．若角?的终边过点P?3k,4k?(k?0)，则sin?B．若?是第二象限角，则
4 5?为第一或第三象限角 2C．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度 D．若0???【答案】A
【解析】根据三角函数的定义、象限角的概念、圆心角的弧度制概念、同角三角函数的基本关系，即可得答案； 【详解】
对A，k??1,p(?3,?4)，则sin???对B，
?2，则sin??tan?
4，故A错误； 5?????2k?????2k???,k?Z，?k????k??,k?Z，?为
24222l6?4??1，故C正确； r2第一或第三象限角，故B正确； 对C，对D，
|?|?0????2,sin??tan??sin??sin??cos??1，故D正确； cos?故选：A. 【点睛】
本题考查三角函数的定义、象限角的概念、圆心角的弧度制概念、同角三角函数的基本关系，考查对概念的理解，属于基础题.
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2020届四川省眉山市高三高考适应性考试数学(理)试题(解析版)
