2020届人（新增5页）教版中考数学复习解题指导：第5讲 数的开方及二次根式 

第5讲┃归类示例?类型之四二次根式的大小比较命题角度：

1. 二次根式的大小比较方法；

2. 利用计算器进行二次根式的大小比较．

例5 [2012·台湾]已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋√15，乙＝3＋√17，丙＝1＋√19，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确()A

A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲＝乙＝丙

第5讲┃归类示例[解析] 本题可先估算无理数√15，√17，√19的整数部分的最大值和最小值，再求出甲、乙、丙的取值范围，进而可以比较其大小．∵3＝√9<√15<√16＝4，∴8＜5＋√15＜9，∴8＜甲＜9.

∵4＝√16＜√17＜√25＝5，∴7＜3＋√17 ＜8，∴7＜乙＜8.

∵4＝√ 16＜√19＜√25＝5，∴5＜1＋√19＜6，∴丙＜乙＜甲．故选A项．

第5讲┃归类示例比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内．

5讲┃归类示例?类型之五二次根式的非负性命题角度：

1. 二次根式√a的非负性的意义；

2. 利用二次根式√a的非负性进行化简．

例6 [2012·攀枝花]已知实数x，y满??x－4??＋y－8＝0 则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(B )A.20或16B．20C．16D．以上答案均不对

第，

第5讲┃归类示例