2019-2020学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题3分）
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角； ③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°． A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 2．（3分）如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．70° B．80° C．160° D．110° 3．（3分）如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（ ）
A．线段OA B．线段OA的长度 C．线段OB的长度 4．（3分）如图，∠1与∠2不是同旁内角的是（ ）
D．线段AB的长度
A． B． C． D． 5．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 7．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
1
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm 8．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 9．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．20 B．18 C．16 D．16或20 10．（3分）三角形三条高的交点一定在（ ） A．三角形内部 B．三角形外部
C．三角形内部或外部 D．三角形内部、外部或顶点 11．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 12．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
1 2 3 4 5 … … 输入 输出
…
…
那么，当输入数据为8时，输出的数据为（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分，满分24分）
13．（4分）若三角形的两边长分别为2cm和4cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为 cm．
14．（4分）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ．
15．（4分）如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是 度． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB= 度．
17．（4分）某机器工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q=40﹣6t．当t=3时，Q= ． 18．（4分）若三角形三个内角的比为1：2：3，则最大内角的度数是 ．
三、解答题（共60分）
2
19．（6分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
20．（8分）如图，以点P为顶点，射线AB为一边，利用尺规作∠QPB，∠QPB=∠CAB．并说明PQ与AC的位置关系．
21．（8分）如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
22．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．
23．（10分）任意给定一个非零数m，按下列程序计算．
（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简． （2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值． 24．（10分）已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．
3
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由． （3）如图③，当∠DCB等于 度时，AB∥EC． 25．（10分）小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）10时和11时，他分别离家多远？
（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到13时他行驶了多少千米？
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2019-2020学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题3分）
1．（3分）（2016春?山亭区期中）下列说法中正确的是（ ）
①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角； ③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°． A．①② B．②③ C．①④ D．②④
【分析】根据余角和补角的定义进行选择即可．
【解答】解：①互为补角的两个角不可以都是锐角，故①错误； ②互为补角的两个角可以都是直角，故②正确； ③互为补角的两个角可以都是钝角，故③错误； ④互为补角的两个角之和是180°，故④正确； 故选D．
【点评】本题考查了余角和补角的定义，互余两角之和为90度，互补两角之和为180度． 2．（3分）（2007秋?阜宁县校级期末）如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．70° B．80° C．160° D．110°
【分析】由图示可得，∠1与∠AOC互余，结合已知可求∠AOC，又因为∠2与∠AOC互补，即可求出∠2．
【解答】解：∵∠1=20°，∠AOB=90°， ∴∠AOC=70°， ∵∠2+∠AOC=180°， ∴∠2=110°． 故选D．
【点评】此题考查的知识点是垂线，关键利用补角和余角的定义来计算． 3．（3分）（2016春?山亭区期中）如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（ ）
A．线段OA B．线段OA的长度 C．线段OB的长度 D．线段AB的长度 【分析】根据点到直线的距离是这一点到这条直线的垂线段的长度作答．
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