图2-27 题2-9图
R1 I /I3 R2 R3 R1 I3////R2 I R1 IS I3///R2 R3
US1 R3 US2 解：电源单独作用时的电路如图所示：
I= US1/( R1+ R2// R3)=6A ，I3/= I/2=3A I//= US2/( R2+ R1// R3)=-6A ，I3//= I///2=-3A
I3///= 3A
I3 =I3/+ I3// +I3///= 3A
2-10 用叠加原理求图2-28所示电路中电流I。已知US=9V，IS=2A，R1=3Ω，R2=3Ω，
R3 =1.5Ω，R4 =6Ω, R5 =5Ω。
解：电源单独作用时的电路如图所示：
I/ R2 R3 R2 R5 IS R4 R4 I// R3 图2-28 题2-10图 I1 US R1 R1
I1= US/[( R1+ R4)//( R2+ R3)]=3A ，I/= I1 ( R1+ R4)/ ( R1+ R4 +R2+ R3)=2A I//= IS R2 / ( R2+ R3)=1.33A
I =I/+ I//=3.33A
2-11 用叠加原理和戴维南定律求图2-29中流经电阻R3的电流I3。已知U=10V，
IS=1A，R1=10Ω，R2=5Ω，R3 =8Ω，R4 =12Ω，R5=1Ω。
图2-29 题2-11图
解：叠加原理电源单独作用时的电路如图所示：
R1 /I3 R3 U R1 I3// R3 R2 R4 R2 IS R5 R4
I 3/= U/ ( R4+ R3)]=0.5A ，I 3//= IS R4 / ( R4+ R3)=0.6A I 3= I 3/+ I 3//=1.1A
戴维南定律求解：
RO UOC I3 8Ω R1 R1 UOC U R2 IS R5 R4
R2 R4 RO UOC =U+R4IS=22V，RO =R4=12Ω, I 3=22/(12+8)=1.1A
2-12 求图2-30所示各电路的戴维南等效电路。
1A 10Ω 5V 5Ω 6Ω 10V 30Ω 4A 10V 5A 6Ω
2Ω 10V a) b) 6Ω 4Ω 1Ω 2Ω 3A 2Ω 1A c) d)
图2-30 题2-12图
解：a)UOC =110+10=20V，RO =10Ω b)
24V 6Ω I 10V 30V 6Ω b) I=-(30+10-24)/(6+6)=-4/3A
UOC =30+6I+10=32V，RO =6//6=3Ω
c) UOC =10/(2+4) ×4=6.7V，RO =6+(2//4)=7.33Ω d)
3A 1Ω 4A 2Ω d) 2Ω 1A UOC =3×2+4×1+2×1=12V，RO =2+1+2=5Ω 2-13 用戴维南定律求图2-31中电阻10Ω上的电流I。
15V 13V UOC 4V I1 1Ω 1Ω I2 1Ω RO UOC 10Ω 1Ω 2-13 图 2-31 题 图
解：-15+13+(1+1)I1=0, I1=1A 4-(1+1) I2=0, I2=2A
UOC +1×I2-1×I1-13=0，UOC =12V ,RO =(1//1)+(1//1) =1Ω
I=12/(1+10)=1.1A
2-14用戴维南定律求图2-32中电阻20Ω上的电流I。
5Ω 8Ω 18V 9V 2V I 6Ω 3Ω 2A 20Ω 5Ω 1A
图2-32 题2-14图
解：（2+8+5+5）I1+2-10+5-12=0， I1=0.75A
UOC =-10+5+(5+5）I1= 2.5V ,RO =[(3//6)+8)] // (5+5) =5Ω
8Ω 12V I1 2V UOC 2Ω 10V 5Ω 5V 5Ω 6Ω 3Ω 8Ω 5Ω RO UOC I 5Ω RO 20Ω
I=2.5/(5+20)=0.1A
思考与习题
3.1 在选定的参考方向下， 已知两正弦量的解析式为u=200sin(1000t+200°) V，
i=-5sin (314t+30°) A，试求两个正弦量的三要素。
解：Um=200V，??1000rad/s，?u?200
?Im=5A，??314rad/s，
?i=30
u / V3.2 已知选定参考方向下正弦量的波形图如图3-26所示, 试写出正弦量的解析式。
250200u2u10?3??62???t图3-26 题3.2图 解：u1?200sin(?t??3)V,u2?250sin(?t?i2?6)V
3.3 i分别写出图3-27中各电流i1、i2的相位差，i 并说明i1 与i2的相位关系。 i1i1 0ii1? 2? 2i?3? 2i22?i2i1?i2 2?3? 22??3? 2?t2?0??t?t0 ??＝??? 2?3? 22???t(a) a) b) (a)??＝??(b)(b) ?ii1ii2i1i2ii1? 2?ii23?2? 2i1? 2?i23? 22??t??t?? 2?3?2? 2?t?? 23? 4?3? 22??t(c)3?c) 4 d)
(d)(c)图3-27 题3.3图
(d)解：a)?1?0,?2?,正交； b)?1??2??1,同相；
2c)?1?
3.4 已知：u?2202sin(?t?235?)V,i?102sin(?t?45?)A，求u和i的初相及两者间的相位关系。
解：?u??125?,?i?45?，电流超前电压170°。 3.5 写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。
??2,?2????3??3?,反相； d)?1?0,?2?, i1超前i2 244；
电工电子技术课本习题答案
