课时规范练29 等差数列及其前n项和
基础巩固组
1.(2024山西晋城三模,4)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=272,则a3+a9+a15=( ) A.64
B.48
C.36
D.24
????3
2.(2024重庆模拟)设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=3(a2+a8),则5的值为( )
A.
16B. 13C.
35D. 563.已知等差数列{an}的公差为d,且a8+a9+a10=24,则a1·d的最大值为( )
12
14
A. B. C.2 D.4
4.(2024江西上饶六校联考一,5)已知等差数列{an}的首项a1=2,前n项和为Sn,若S8=S10,则a18=( ) A.-4
B.-2
C.0
D.2
5.(2024四川峨眉山仿真考)在等差数列{an}中,a3,a9是方程x2+24x+12=0的两根,则数列{an}的前11项和等于 A.66
B.132
C.-66
D.-132
( )
6.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,则S11=( ) A.66
B.55
C.44
D.33
7.(多选)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a9<0,a10>0,则下列结论正确的是( ) A.S10>S9
B.S17<0
C.S18>S19
D.S19>0
8.设数列{an}{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5= .
1
9.若数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=2.
(1)求证:{}成等差数列;
1????
(2)求数列{an}的通项公式.
????????
??2
10.(2024湖南六校联考,17)已知数列{an}中,a1=1,Sn是其前n项和,且对任意的r,t∈N*,(1)判断{an}是否为等差数列,并证明你的结论; (2)略.
=().
??综合提升组
11.在数列{an}中,若a1=1,a2=2,??
1
21
2
??+1
=??+??(n∈N*),则该数列的通项为( ) ????+2
11
A.an=??
2
B.an=??+1 3
C.an=??+2 D.an=??
12.(2024福建漳州质检二,3)《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤;斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现在有一根金箠,长五尺,在粗的一端截下一尺,重4斤;在细的一端截下一尺,重2斤,问各尺依次重多少?”按这一问题的题设,假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列,则从粗端开始的第二尺的重量是( )
7
7
5
A.3斤 B.2斤 C.2斤
D.3斤
13.(2024安徽江淮十校模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=nan+n(n-1),且a5是a2和a6的等比中项.
(1)证明:数列{an}是等差数列并求其通项公式; (2)略.
创新应用组
14.(2024第三次全国大联考,11)已知数列{an}中,a1=1,a2=30,2an=an+1+an-1+2(n∈N*且n≥2),则数列{an}的最大项的值是( ) A.225
B.226
C.75
D.76
15.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为 . 16.已知数列{an}中,a1=5,an=2-??(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=??-1(n∈N*).
????-1(1)求证:数列{bn}是等差数列. (2)求数列{an}中的通项公式an.
3
1
1
2024版新高考数学(B)人教A版一轮复习课时规范练29等差数列及其前n项和
