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内力计算
(1)恒载内力
表1 恒载内力计算结果
距支点截 预制梁自重 现浇段自重 二期恒载 截面 面的距离 弯 矩 剪 力 弯 矩 剪力 弯 矩 剪力 位置 （mm） MG1PK VG1PK MG1mK VG1mK MG3k VG3k (KN?m) (KN) （KN?m） (KN) (KN?m) (KN) 支点 0．00 0.00 476.97 0.00 80.73 0.00 159.12 变截面 2000 905.02 428.05 153.18 72.45 301.92 142.80 L/4 9750 3487.84 238.49 590.34 40.37 1163.57 79.56 跨中 19500 4650.46 0.00 787.12 0.00 1551.42 0.00 (2) 活载内力 表2 活载内力计算结果
车辆荷载 人群荷载 截面 距支点截 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力 位置 面的距离 MQ1k 对应V VQ1k 对应M MQ2k 对应V VQ2k 对应M （mm） (KN/m) (KN) (KN) (KN/m) (KN/m) (KN) (KN) (KN/m) 支点 0.00 0.00 251.93 251.93 0.00 0.00 32.69 32.69 0.00 变截面 2000 472.44 235.79 215.71 1335.65 59.86 32.56 37.13 135.65 L/4 9750 1762.50 173.23 175.32 1675.25 230.67 32.46 17.74 183.68 跨中 19500 2427.66 21.68 90.43 1724.75 307.57 14.26 7.89 155.26 (3)内力组合 ①基本组合（用于承载能力极限状态计算）
Md?1.2(MGK1P?MGK1m?MGK2)?1.4MQ1K?1.12MQ2K Vd?1.2(VGK1P?VGK1m?VGK2)?1.4VQ1K?1.12VQ2K
②短期组合（用于正常使用极限状态计算）
Ms?(MQ1KGK1P?MGK1m?MGK2)?0.7M1?u?MQ2K
VQ1Ks?(VGK1P?VGK1m?VGK2)?0.7V1?u?VQ2K
③长期组合（用于正常使用极限状态计算）
Ml?(MGK1P?MGK1m?MGK2)?0.4(MQ1K1?u?MQ2K)
V?(VVQ1KlGK1P?VGK1m?VGK2)?0.4(1?u?VQ2K)
一
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表3 内力组合计算结果
基本组合Sd 截面位置 项目 Md (KN.M) 支点 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力 0.00 0.00 2360.60 3653.98 9015.95 8841.17 12130.00 10975.34 Vd （KN） 1249.50 1249.50 1138.53 1115.54 708.98 695.42 46.32 135.44 短期组合Ss Ms (KN.M) 0.00 0.00 1715.26 2330.55 6573.98 6472.46 8813.86 8222.23 Vs （KN） 906.97 906.97 823.23 815.25 499.15 485.74 27.81 64.41 长期组合Sl Ml (KN.M) 0.00 0.00 1552.79 1891.40 5963.48 5913.53 7979.05 7667.09 Vl （KN） 819.87 819.87 740.53 735.19 433.27 428.13 13.45 35.45 变截面 L/4 跨中 方案二 部分预应力混凝土A类梁设计 （一）预应力钢筋数量的确定及布置 (1)预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置
首先根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：
NpeMs?0.7ftkWk ?1ep(?)AWMs为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表3查得Ms?8813.86KN?m，估算钢筋数量时，可近似
采用毛截面几何性质。按图给定的截面尺寸计算：Ac=0.833750×106mm2,ycx=1344.4mm,ycs=955.6mm,Jc=0.5718×1012mm4，Wx=0.4253×109mm3.
ep为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，ep?ycx?ap。
假设ap?150mm，则ep?1344.4?150?1194.4mm
Npe8813.86?106?0.7?2.7490..4258?10??4692261.9N
11194.4(?)0.83375?1060.4258?109S2拟采用?15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Ap1?139mm,抗拉强度标准值
fpk?1860MPa，张拉控制应力取?con?0.75fpk?1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%
估算。所需预应力钢绞线的根数为
二
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np?Npe(1?20%)?conAp1S?4692261.9?30.2根，取32根。
(1?20%)?1395?139采用4束8?15.2预应力钢绞线束，则预应力钢筋截面面积Ap?32?139?4448mm2。采用OVM15-8型锚具，?80金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm。预应力筋束的布置见图。
预应力钢筋采用抛物线形式弯起，抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度如表4。
表4 预应力钢筋弯起的抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度
预应力筋束曲线要素表 钢束编号 1 2 3 起弯点距跨中 0 3000 9000 曲线水平长度 19980 16980 10980 方程系数a 0.000004559 0.000005012 0.000004120 曲线方程 y=250+0.000004559*X*X y=150+0.000005012*X*X y=150+0.000004120*X*X 各计算截面预应力钢束的位置和倾角如表5所示。
表5 预应力钢束的位置和倾角
计算截面截面距离跨中 钢束到梁底距离（mm） 钢束与水平线夹角（度） 累计角度（度） 1号束 2号束 3,4号束 合力点 1号束 2号束 3,4号束 平均值 1号束 2号束 3,4号束 锚固截面19980 2069.954624 1595.061845 646.708848 1239.608541 10.32478177 9.660187338 5.169971366 7.581227959 0 0 0 支点截面19500 1983.55975 1514.517 604.23 1176.634188 10.08188793 9.392042167 4.945107808 7.341036427 0.242893839 0.268145171 0.224863559 变截面点17500 1646.19375 1203.773 447.67 936.3266875 9.065973883 8.270419184 4.006608742 6.337402638 1.258807883 1.389768154 1.163362624 L/4截面9750 683.3899375 378.35925 152.3175 341.5960469 5.080267998 3.871085882 0 2.23783847 5.244513767 5.789101456 5.169971366 跨中截面0 250 150 150 175 0 0 0 0 10.32478177 9.660187338 5.169971366 三
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（2）普通钢筋数量的确定及布置
设预应力钢筋束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为aps?120mm，则
h0?h?aps?2300?120?2180mm
由公式?0Md?fcdvfx(h0?)求解x
'x21.1?12130?106?22.4?2260.4x(2180?x/2)
X=131.28 则As?fcdb'fx?fpdApfsd= 22.4?2260.4?131.28?1260?32?139?3195.43mm2 3302采用8根直径为28.4mm的HRB400钢筋，提供钢筋截面面积As=3436 mm。在梁底布置成一排，其间距为54mm，钢筋重心到截面底边距离as=40mm. （二）截面几何性质计算 截面几何性质应根据不同受力阶段分别计算。 1. 主梁混凝土浇筑，预应力钢筋张拉（阶段I） 混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力钢筋的张拉，此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质应为扣除预应力筋预留孔道影响的净截面。该阶段顶板的宽度为1600mm。 2. 灌浆封锚，吊装并现浇顶板900mm的连接段（阶段2） 预应力筋束张拉完毕并进行管道灌浆，预应力筋束已经参与受力。再将主梁吊装就位，并现浇顶板600mm的连接段，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入预应力钢筋的换算截面性质，但该阶段顶板的宽度仍为1600mm。 3. 桥面铺装等后期恒载及活荷载作用（阶段3） 该阶段主梁全截面参与工作，顶板的宽度为2500mm，截面几何性质为计入预应力钢筋的换算截面性 四 南京工业大学课程设计用纸 第五 页 质。 各阶段几何性质计算结果如表6所示。 表6 各截面几何性质汇总表 阶段 截面 支点 钢束锚固前 变822845.0216 963.0352299 1336.96477 400.6380826 5.9235E+11 615086459 443055750.3 1478516285 面 L/4 822845.0216 946.6297105 1353.37029 跨中 支点 现浇900mm连接段 变截面 L/4 865527.7042 996.5244032 1303.475597 961.8795499 5.99948E+11 602040323 460267822.1 跨中 支点 二期荷载，活载 变截面 L/4 1000527.704 872.1842236 1427.815776 跨中 1086.21973 6.86683E+11 787313671 480932186 485478572 632176477.7 553473413.9 1000527.704 860.3049931 1439.695007 503.3683194 6.79004E+11 789259227 471630207 1348920121 623724534 865527.7042 982.7923192 1317.207681 380.8809933 5.91809E+11 602171472 449290955.3 1553791099 1011.774243 5.84583E+11 617541469 431946161.9 577780178.1 A (mm2) Ys (mm) Yx (mm) ep (mm) J (mm4) Ws=I/Ys W(mm3) Wx=I/Yx Wp=I/ep 7.97E+09 1432720.022 1026.957825 1273.042175 96.40798737 7.68169E+11 748004739 603412310.3 灌浆，截822845.0216 942.0341936 1357.965806 1182.965806 5.79767E+11 615441373 426937714.5 490096006.6 1475402.704 1029.746861 1270.253139 93.61895119 7.5357E+11 731800831 593243650.3 8049327612 865527.7042 1000.371037 1299.628963 1124.628963 6.04962E+11 604737621 465488241.6 537921412.9 1610402.704 949.7104667 1350.289533 173.6553458 8.59856E+11 905387989 636794131 4951511548 1000527.704 875.5118357 1424.488164 1249.488164 6.91558E+11 789890498 （三）承载能力极限状态计算 （1）跨中截面正截面承载力计算 跨中截面尺寸及配筋如图所示。图中ap?140mm。 aps?fsdAsas?fpdApapfsdAs?fpdAp?330?3436?40?1260?4448?140?123.16mm 3436?330?4448?1260； h0?h?aps?2176.84mmb?200mm；上翼缘板的平均厚度为 五
钢筋混凝土结构设计原理课程设计 部分预应力A类构件简
