七年级数学（上）第二章—有理数加减及加减混合运算典型题思路分析
? 有理数加法
例1. 计算
（1） （-）+（-）+（-）+（） （2）（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）
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（3）3+（-2）+5+（-8） (4) (-)+(+)+0+(+)+(-)
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变式练习1. 计算下列各式
（1）2+(-3+5) (2) 0.75+0.125+（-2）+（-4）
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（3）（12）+（-23） （4）（-3）+（+4）+|-2.25|+（-2）
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例2. 有一批食品罐头，标准质量为每瓶454g, 现抽取10瓶进行检测，结果如下表：
问这10瓶罐头的总质量是多少？
变式练习2. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的记为负数，称重记录如下： +3， -6， -4， +2， -1
与标准质量相比较，这5筐蔬菜的总质量是超过还是不足？相差多少？这5筐蔬菜的总质量是多少？
归纳总结：灵活运用有理数加法运算，通常有以下规律 ①凑零：互为相反数两数先相加 ②同号结合：把正数和负数分别相加 ③凑整：相加能得到整数的数先相加
④同形结合：把分母相同或易于通分的数先相加
⑤拆项结合：带分数相加时，先拆成整数和真分数的和的形式，再利用加法运算相加 ?
有理数减法 例3. 计算
（1） （-38）-|-52|-（-62） （2）（-3）-（-2）-（-1）-（+1.75）
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（3）0.47-4-（-1.53）-1 （4）-|-1|-（+2）-（-2.75）
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变式练习3. 计算
（1）--（-） （2）（-5.5）-（-3.2）-（-2.5）-（-4.8）
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（3）5-[?(???.??)?(?)]
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例4. 观察下表给出的某市上一周每天的最高气温和最低气温，回答提出的问题
（1）上周该市的最高气温和最低气温分别是多少？相差多少度？ （2）上一周中，周几的温差最大？是多少度？
变式练习4. 有一只蜗牛在深井底，井深4米，蜗牛第一次向上爬了1.2米，又下滑了0.4米，第二次向上爬了1.4米，又下滑了0.5米，第三次向上爬了1.1米，又下滑了0.3米，第四次向上爬了1.2米，又下滑了0.2米? （1）蜗牛爬了四次后，离井口还有多远？
（2）蜗牛爬了四次后一共经过多少路程？
（3）若蜗牛第五次向上爬的路程与第一次向上爬的路程相同，则蜗牛能否爬出井？
归纳总结：有理数减法的运算法
①把减号变为加号（改变运算符号） ②把减数变为它的相反数（改变性质符号） ③把减法转化为加法，按加法运算运算 ?
有理数加减混合 例5. 计算
（1）12-（-18）+（-7）-20 （2）4-6-（-1）+（-1）
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（3）（-7）-[(+??)?（????
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???））] （4）5.4+11-3.3+3-11-4.7+4 ??
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变式练习5. 计算
（1）2+（-18）-（-8）-4 （2）（-32）-5+（+3）-（-5）-（-2）
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例6. 某厂计划本周内每日生产200辆电瓶车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相同，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
（1）本周三生产了多少辆电瓶车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？
变式练习6. 某出租车从停车场出发沿着东西方向的大街行驰，到晚上6时，一天的行驰记录如下： -5， +10， -3， +4， -2， -8， +5， -2， -8， +12，,7（向东记为正，向西记为负） （1）到晚上6时，出租车在什么位置？
（2）若出租车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
归纳总结：①有理数加法和减法属于同级运算，可按从左到右顺序算 ②运用加法交换律交换加数位置时，要连同前面的符合一起交换 易错题
（1）-8+1.93--3.07+6 (2) (+12)+(-27) ??
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思考题：
定义一种新运算：a?b=a-|b|, 如：3?(???)=3-|-4|=3-4=-1, 计算下列各式：
（1）（-2）??? （2）0?3 （3）(-6)?(-7) (4)[???(???)]?[???(???)]
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北师大版七年级数学(上)第一章-有理数加减及加减混合运算典型题思路分析)学案(无答案)
