三角形全等之截长补短（二）
一、单选题(共2道，每道50分)
1.已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，AD平分∠CDE，∠BAE=2∠CAD， 求证：BC+DE=CD．
（截长法）证明：如图，________________________
∵AD平分∠CDE ∴∠1=∠2
在△AFD和△AED中
∴△AFD≌△AED（SAS）
∴________________________ ________________________ 在△ABC和△AFC中
∴△ABC≌△AFC（SAS） ∴BC=CF
∴BC+DE=CF+DF =CD
请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①在CD上截取CF=CB，连接AF； ②在DC上截取DF=DE，连接AF； ③在DC上截取DF=DE； ④AE=AF；
1 / 3
⑤AF=AE，∠4=∠3； ⑥∠4=∠3； ⑦ ； ⑧
；
⑨
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.①④⑨ B.③⑤⑧ C.①⑥⑦ D.②⑤⑨
2.已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=2∠CAD，∠ABC+∠AED=180°，求证：BC+DE=CD．
（补短法）证明：如图，________________________
2 / 3
________________________ 在△ABC和△AEF中
∴△ABC≌△AEF（SAS） ∴∠2=∠3，AC=AF
________________________ 在△CAD和△FAD中
∴△CAD≌△FAD（SAS） ________________________
请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长DE到F，使EF=BC，连接AF； ②延长DE到F，使BC=EF； ③延长DE到F，连接AF； ④ ； ⑤； ⑥ ； ⑦ ； ⑧
；
⑨ ．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.③⑤⑥⑧ B.①④⑥⑨ C.①⑤⑥⑨ D.②④⑦⑧
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八年级数学上册 综合训练 三角形全等之截长补短(二)天天练(新版)新人教版
