2020年高三数学下期末一模试题附答案(1)
一、选择题
1．函数f(x)?ln|x|的大致图象是（ ） exA． B．
C． D．
2．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A．40 B．60 C．80 D．100
23和，两个零件是否加34工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
3．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为A．
1 2B．
5 12C．
1 4D．
1 64．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺
序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1,S2，则“S1,S2总相等”是“V1,V2相等”的（ ）
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
6．函数f?x??sin?2x??????B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
????2??的图象向右平移
?个单位后关于原点对称，则函数6???f?x?在??,0?上的最大值为（）
?2?A．?3 2B．3 2， D．
C．
1 2，则
=（ ）
D．?1 27．设集合A．
B．
C．
2?sin8．已知当m，n?[?1，1)时，sinA．m?n C．m?n
9．下列说法正确的是( ) A．a?b?ac2?bc2 C．a?b?a3?b3
?m?n2?n3?m3，则以下判断正确的是( )
B．|m|?|n|
D．m与n的大小关系不确定 B．a?b?a2?b2 D．a2?b2?a?b
10．如图所示的组合体，其结构特征是（ ）
A．由两个圆锥组合成的
C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 11．设a?sinB．由两个圆柱组合成的
D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的
5?2?2?，b?cos，c?tan，则（ ） 777B．a?c?b
C．b?c?a
D．b?a?c
A．a?b?c
sin47o?sin17ocos30o12．
cos17oA．?3 2B．?1 2C．
1 2D．3 2二、填空题
13．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm，圆心角为________cm.
2?的扇形，则此圆锥的高为314．函数y?loga(x?1)?1(a?0且a?1)的图象恒过定点A，若点A在一次函数
y?mx?n的图象上，其中m,n?0,则
15．复数i?1?i?的实部为 ．
12?的最小值为 mn16．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin??1，则cos(???)=___________. 3x2y217．双曲线2?2?1(a?0，b?0)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直
ab线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2，则a=_______________. 18．已知函数f(x)?x(lnx?ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是__________． 19．已知集合P中含有0,2,5三个元素,集合Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素为a+b,其中a∈P,b∈Q,则集合P+Q中元素的个数是_____. 20．在体积为9的斜三棱柱ABC—A1B1C1中，S是C1C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A1B1C1的体积为___．
三、解答题
ex21．已知f(x)??alnx?ax.
x（1）若a?0，讨论函数f(x)的单调性；
（2）当a??1时，若不等式f(x)?(bx?b?)e?x?0在[1,??)上恒成立，求b的取值范围．
22．已知2x?256且log2x?1xx1x，求函数f(x)?log2?log222x的最大值和最小值． 223．如图，四边形ABCD为矩形，平面ABEF?平面ABCD，EF//AB，
?BAF?90?，AD?2，AB?AF?1，点P在线段DF上.
2020年高三数学下期末一模试题附答案(1)
