中考数学分类汇编二次函数压轴题含答案

中考数学分类汇编二次函数压轴题含答案

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

【题1】（2016成都第28题）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）﹣3与x轴交于A，B两点（点

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A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，

过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧． （1）求a的值及点A，B的坐标；

（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；

（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．

【题2】（2016泰安第28题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B． （1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行与y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大并求出最大面积；

（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

【题2】（2016东营第25题）