高三数学一轮复习教案
2.6 对数与对数函数
教学内容 学习指导 即使感悟 『学习目标』 1、理解对数的概念及其运算性质。 2、理解对数函数的概念和性质。并能利用对数函数的图像研究性质。 3、使学生形成“自主学习”与“合作学习”的良好习惯。 『学习重点』对数函数的图形和性质。 『学习难点』对数函数的图像和性质及应用。 『回顾预习』 回顾知识： 1、对数 回顾知识 (1)定义：一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做 ， 记作 ，其中a叫做对数的 ，N叫做 ． （2）、几种常见对数 对数形式 一般对数 特点 以a(a＞0，且a≠1)为底的对数 自然对数 常用对数 （3）对数的运算性质 如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么 ①loga(MN)＝ ②log ＝ ； ③logaMn＝ (n∈R)；④log⑤a 2、对数函数 图像
logna 记法 以 为底的对数 以 为底的对数 mnabnam＝ N? ；⑥logaaN＝ ⑦换底公式：logM? a?1 1
0?a?1 高三数学一轮复习教案
定义域 值域 过定点 单调性 3、对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)和指数函数互为反函数，它们的图象在同一坐标系中关于直线 对称． 基础自测： 1．以下等式(其中a＞0，且a≠1；x＞y＞0)：①loga1＝0；②logax·logay＝loga(x＋y)；③loga(x＋y)＝logax＋logay；④logaa＝1 x?y?⑤log?axloga?x?y?y⑥其中正确命题的个数是 ( ) ?log?logaaylogax A．1 B．2 C．3 bD．4 ?1?2．(2009年湖南卷)若log2a＜0，???1则 ( ) ?2?A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 3已知log1b?log1a?log1c,则( ) 222A.2?2?2 B.2?2?2 C.2?2?2 D.2?2?2 4、函数y?bacabccbacab log?13x?2?的定义域是 2『自主合作探究』 例1、计算： （1）2(lg2)2?lg2lg5?(lg2)2?lg2?1； （2）lg5(lg8?lg1000)?(lg2)?lg
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321?lg0.06. 6高三数学一轮复习教案 例3、已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)，求： (1)求函数的定义域 （2）求函数f(x)的单调区间； 『当堂达标』 1.(2005河南高考)已知f(x)?lgx,则f(2)等于 ( ) A.lg2 B.lg32 C.lg?x??2,2.设函数f(x)????log81x,51?x(a?0,a?1) 例2、已知函数f(x)?loga1?x(1)求f(x)的定义域; (2)讨论f(x)的单调性; 11 D.lg2 325,则满足f(x)?x????,1?x??1,???1的x的值 4是 . 3、(09·全国Ⅱ文)设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lge，则( ) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a 4.(2005天津)若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间?a,2a?上的最大值是最小值的3倍,则a= . 『总结提升』 3
高三数学一轮复习优质教案7：2.6 对数与对数函数教学设计
