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课时跟踪检测（二十七） 带电粒子在电场中运动的综合问题
卷Ⅰ—保分题目巧做快做
[A级——保分题目巧做快做]
★1．密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是( )
A．悬浮油滴带正电 mgB．悬浮油滴的电荷量为U C．增大场强，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍
解析：选C 悬浮油滴受到电场力和重力的作用，且二力大小相等方向相反，由于电场Umgd
的方向竖直向下，因此悬浮油滴带负电，A错误；由qd＝mg知，q＝U，B错误；增大场强，悬浮油滴受到的电场力增大，悬浮油滴将向上运动，C正确；悬浮油滴所带电荷量一定是电子电量的整数倍，D错误。
2．[多选](2018·宜昌六校联考)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。若重力势能增加5 J，机械能增加1.5 J，电场力做功2 J，则小球( )
A．重力做功为5 J C．空气阻力做功0.5 J
B．电势能减少2 J D．动能减少3.5 J
解析：选BD 小球的重力势能增加5 J，则小球克服重力做功5 J，故A错误；电场力对小球做功2 J，则小球的电势能减小2 J，故B正确；小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用，小球的机械能增加1.5 J，则除重力以外的力做功为1.5 J，电场力对小球做功2 J，则知空气阻力做功为－0.5 J，即小球克服空气阻力做功0.5 J，故C错误；重力、电场力、空气阻力三力做功之和为－3.5 J，根据动能定理，小球的动能减小3.5 J，D正确。
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3．[多选]一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为2U，油滴做匀速运动时速度的大小可能为( )
A．3v C．5v
B．4v D．6v
解析：选AC 若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降，有mg＝kv，若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升，知电场力大于重U
力，有：q＝mg＋kv，若两极板间电压为2U，如果电场力方向向上，油滴向上做匀速运动
d2U
时，有q＝mg＋kv′，联立解得v′＝3v，故A正确，如果电场力方向向下，油滴向下
d2U
做匀速运动时，有q＋mg＝kv″，联立解得v″＝5v，C正确。
d
4．[多选](2018·贵阳模拟)如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的长度为L的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则( )
A．小球带负电
B．匀强电场电场强度的大小为
3mg
4q
3mgL
C．电场中A、B两点的电势差为 4q
D．当小球从A点由静止释放至B点，电场力做负功，小球经B点时的速度大小为gL 解析：选BD 小球静止在B点，受力平衡，受到重力、电场力和细线的拉力，电场力水平向右，与电场方向一致，说明小球带正电，A错误；根据共点力平衡条件可得tan 37°Eq3mg＝，解得E＝，B正确；电场中A、B两点的电势差为UAB＝－Ed＝－EL(1－sin θ)mg4q3mgL＝－，C错误；小球从A点运动到B点的过程中电场力和重力做功，根据动能定理可
10q1
得mgLcos θ＋UABq＝mvB2－0，解得vB＝gL，D正确。
2
★5.[多选](2015·山东高考)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律T
如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内
3微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力
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加速度的大小为g。关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是( )
A．末速度大小为 2v0 B．末速度沿水平方向 1
C．重力势能减少了mgd
2D．克服电场力做功为mgd
T
解析：选BC 0～时间内微粒匀速运动，有mg＝qE0。把微粒的运动分解，水平方向：
3T2T2T
做速度为v0的匀速直线运动；竖直方向：～时间内，只受重力，做自由落体运动，时
3332qE0－mgT2TT
刻，v1y＝g；～T时间内，a＝＝g，做匀减速直线运动，T时刻，v2y＝v1y－a·m333＝0，所以末速度v＝v0，方向沿水平方向，选项A错误、B正确。重力势能的减少量ΔEpd111
＝mg·＝mgd，所以选项C正确。根据动能定理：mgd－W克电＝0，得W克电＝mgd，所
2222以选项D错误。
★6．(2018·温州模拟)如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷。将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图乙(E1和x1为已知量)。已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图像可求出( )
A．小物块的带电量 B．A、B间的电势差 C．小物块的质量
D．小物块速度最大时到斜面底端的距离
解析：选C 由动能图线得知，小物块的速度先增大，后减小。根据库仑定律得知，小物块所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小物块沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度
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2019届高考物理一轮复习课时跟踪检测：(二十七) 带电粒子在电场中运动的综合问题(重点高中)
