八、概率
一、选择题
1. （浙江理 9）有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率
1
A． 5
2
B
． 5
3
C． 5
4
D 5
【答案】 B
2. （四川理 1）有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11 ． 5， 15． 5） 2 [15 [27 ． 5， 31． 5） 1l [31
． 5,19 ．5） 4 [19 ． 5，23． 5） 9 [23 ． 5,27 ． 5） 18 ． 5， 35． 5） 12 [35 ．5． 39． 5） 7 [39
[31 ． 5，43． 5）的概率约是
．5,43 ． 5） 3
根据样本的频率分布估计，数据落在
1
A．
1
B．
1
C．
2
D．
6 3
2
3
【答案】 B
P
22 1 66 3 。
【解析】从
31.5到 43.5 共有 22，所以
3. （陕西理 10）甲乙两人一起去游“ 2024 西安世园会” ，他们约定，各自独立地从 景点中任选 4 个进行游览，每个景点参观
1到6号
1 小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是
1
A． 【答案】 D
1
B．
5
C．
1
D．
36 9 36
6
4. （全国新课标理 4）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加
各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
1
（A） 3
1
（B） 2
2 3
（C） 3 （D） 4
【答案】 A
5. （辽宁理 5）从 1，2，3，4，5 中任取 2 各不同的数， 事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”， 事件 B=“取到的 2 个数均为偶数”，则
P（ B︱ A） =
1
（A） 8 【答案】 B
1
（B） 4
2
（C） 5
1
（D） 2
6. （湖北理 5）已知随机变量
＜ 2）＝
Ａ． 0．6 【答案】 C
服从正态分布 N 2，a，且Ｐ（ ＜ 4）＝
2
0.8
，则Ｐ（ 0＜
B．0． 4
C．0．3 D ．0．2
7. （湖北理 7）如图，用 K、
A1A2
、
三类不同的元件连接成一个系统。当
K 正常工作且 A1、
A2
至少有一个正常工作时， 系统正常工作， 已知 K、 A1 、 A2 正常工作的概率依次为 0．9、0．8、
0． 8，则系统正常工作的概率为
A．0． 960
【答案】 B
B．0． 864 C ．0． 720 D．0． 576
8. （广东理 6）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为
1
A． 【答案】 D
3
B．
2
C ．
3
D．
2 5 3 4
9. （福建理 4）如图，矩形 ABCD中，点 E 为边 CD的中点，若在矩形 ABCD内部随机取一个点 Q，则点 Q取自△ ABE内部的概率等于
1
A．4
1
B．3
1
C．2
【答案】 C
2
D．3
二、填空题
10. （湖北理 12）在 30 瓶饮料中，有 取到一瓶已过保质期饮料的概率为
3 瓶已过了保质期。从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶，则至少
。（结果用最简分数表示）
28
【答案】
11. （福建理 13）盒中装有形状、大小完全相同的 从中随机取出 2 个球，则所取出的
145
5 个球，其中红色球 3 个，黄色球 2 个。若
_______。 2 个球颜色不同的概率等于
3
【答案】 5
12. （浙江理 15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假
2
定该毕业生得到甲公司面试的概率为
3 ，得到乙丙公司面试的概率为
P( X
若
p
，且三个公司是否让
0)
1
12 ，则随机变量
其面试是相互独立的。 记 X 为该毕业生得到面试得公司个数。
X 的数学期望
E( X )
5
【答案】
3
13. （湖南理 15）如图 4，EFGH 是以 O 为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形。将一颗豆子随 机地扔到该图内，用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH内”， B 表示事
件“豆子落在扇形
OHE（阴影部分）内” ，则
（ 1） P（ A） = _____________;
（2） P（B|A ） =
． 2
,(2) 1
【答案】（ 1） 4
14. （上海理 9）马老师从课本上抄录一个随机变量 的概率分布律如下表
请小牛同学计算
的数学期望，尽管“！ ”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能
肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案
E
。 【答案】 2 15.
（重庆理 13）将一枚均匀的硬币投掷 6 次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率x 1 2 3
P(ε=x ) ? ! ?
__________
11 【答案】
32
16.（上海理 12）随机抽取 9 个同学中，至少有 2 个同学在同一月出生的概率是 （默
认每月天数相同，结果精确到
0.001）。
【答案】 0.985
17. （江西理 12）小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若
1
1
此点到圆心的距离大于
2 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 4 ，则去打篮球；否
则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为
13
【答案】 16
18. （江苏 5） 5．从 1， 2， 3， 4 这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为 ______
1
【答案】
3
三、解答题
2024年高考数学试题分类汇编概率.doc
