试 题 答 案
平面之间的共轭距。
解：物体先经过第一个透镜成像
111??l1'?60d
60d60?d解得
'1l1'?
60dl?d?1??60?d?l1?6060?d第一透镜的像再经过第二透镜成像
60dd?d?由过渡公式可得：l?l?d?60 ?d60?d22'1
由高斯公式有：l1?'211?dd260?d
解得：
d2l?60'l260?d?2??l260'2
??d60?d???560?d60因为????12
解得：d?300mm 透镜焦距f'2'1?f2'?d?300mm
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d2300?300l???1500mm6060
试 题 答 案
则物像共轭距为：L?l
5、一个正透镜焦距为100mm，一根棒长40mm，平放在透镜的光轴上，棒中点距离透镜200mm。求： （1）像的位置和长短；
（2）棒绕中心转90时，像的位置和大小。
01'?d?l2?60?300?1500?1860mm
解：（1）棒两端点到透镜的距离分别为
???220mm,???180mm
12111?? 根据高斯公式?得 ?f''
?'1?183.3mm,?'2?225mm'2
'' 像的长短??????'1?41.7mm111 （2）得 ???200mm,y?40mm根据高斯公式????f?'?200mmy'?'200??????1y??200y'??y??40mm
6、一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为20mm，薄负透镜的焦距为-20mm，两单透镜
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试 题 答 案
之间的间隔为10mm，当一物体位于正透镜前方100mm处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。
解：对单正透镜来说
l1??100mm,f1'?20mm111??l1'?10020,因此有
A 所以l'1?25mm
2对负透镜来说，l
111??l1'15?20?l1'?d?25?10?15mm,f2'??20mm，有
，即最后像位置在负透镜后60mm
所以l'2?60mm处。
根据放大率????
12
'l1'l2?1?,?2?l1l2
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所以
'l1'l22560??????1l1l2?10015 试 题 答 案
7、 用一架5的开普勒望远镜，通过一个观察
?窗观察位于距离500mm远处的目标，假定该望远镜的物镜和目镜之间有足够的调焦可能，该望远镜物镜焦距f'物?100mm,求此时仪器的实际
视放大率?等于多少？ 解：（1）目镜的焦距
f'目??f'物??100/?5?20mm?
111??由高斯公式?得?'?125mm ?f''
???'1251?????5004
tg?仪?y'?y/4?y??f'目2080?实际tg?仪?y/80????6.25?tg?眼y/5008、
已知放大镜焦距f’=25mm，通光孔径D1=25mm，人眼瞳孔D2=2mm，它位于放大镜后50mm处，物体位于放大镜前23mm处。试确定系统的孔径光阑和视场光阑，并求入
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试 题 答 案
瞳、出瞳及入窗、出窗的位置和大小。 解：放大镜前无光学零件，其 本身就在物空间。 111??'lDlDf'A DFlD??50mmF - 瞳孔在物空间像的位置为：
D-，代入可得：l
'2'lD?50mm,f'?25mmD
因此
'lD50?????1lD?50瞳孔像的孔径为D
??D2??2mm。
'2因瞳孔关于光轴对称，所以取D?2mm。
放大镜对物点的张角的正切为tg?
1?D1/212.5??0.54?l23瞳孔像对物点的张角的正切为
'D2/21tg?2???0.04'l?lD?23?(?50)
因为tg?1?tg?2，所以瞳孔为系统的孔径光阑。入
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应用光学习题解答
