高中数学选修2-1 第一章单元测试题
《常用逻辑用语》
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列语句中，不能成为命题的是( ) A．指数函数是增函数吗？ B．2 012＞2 013 C．若a⊥b，则a·b＝0 D．存在实数x0，使得x0＜0
2．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列命题中的假命题是( )
A．存在x∈R，lgx＝0 B．存在x∈R，tanx＝1 C．任意x∈R，x3＞0 D．任意x∈R,2x＞0 5．下列命题中是全称命题并且是真命题的是( ) A．每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点 B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b C．存在一个菱形不是平行四边形
D．存在一个实数x使不等式x2－3x＋7＜0成立
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6．下列命题是真命题的是( ) A．“若x＝0，则xy＝0”的逆命题 B．“若x＝0，则xy＝0”的否命题 C．若x＞1，则x＞2 D．“若x＝2，则(x－2)(x－1)＝0”的逆否命题 7．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题是真命题的是( ) A．若l⊥m，m?α，则l⊥α B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m 18．已知命题p：任意x∈R，使x2－x＋＜0，命题q：存在x∈R，使sinx＋4cosx＝2，则下列判断正确的是( ) A．p是真命题 B．q是假命题 C．綈p是假命题 D．綈q是假命题 9．给定下列命题： ①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件； 1π②“若sinα≠，则α≠”； 26③“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题； ④命题“?x0∈R，使x20－x0＋1≤0”的否定． 其中假命题的序号是( ) A．①②③ B．②④ C．①③ D．②③④ 10．若存在x∈R，使|x＋2|＋|x－1|＜a，则a的取值范围是( ) A．(3，＋∞) B．[3，＋∞)C．(－∞，3] D．(－∞，3) 11．下列说法错误的是( ) A．如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 2B．命题p：?x0∈R，x20＋2x0＋2≤0，则綈p：?x∈R，x＋2x＋2＞0 C．命题“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的否命题是“若a，b都不是 2
偶数，则a＋b不是偶数” D．特称命题“?x∈R，使－2x2＋x－4＝0”是假命题 12．下列命题中为真命题的是( ) A．若x≠0，则x＋≥2 1xB．“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件 C．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交 D．若命题p：“?x∈R，x2－x－1＞0”，则命题p的否定为：“?x∈R，x2－x－1≤0” 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．命题“若a?A，则b∈B”的逆否命题是________． 14．“对顶角相等”的否定为________，否命题为________． 15．a＝3是“直线l1：ax＋2y＋3a＝0和直线l2：3x＋(a－1)y＝a－7平行且不重合”的________条件． 16．下列说法中正确的是________．(填序号) ①命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题； ②“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件； ③命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题； ④“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)写出命题“若x－2＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
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高中数学选修2-1 第一章《 常用逻辑用语》单元测试题(含答案)
