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必修五第二章数列复习讲义
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 数列1，1+2，1+2+3，…，1+2+?+??的前n项和为( )
1
1
1
A. 2??+1 2??
B. ??+1
2??
C. ??+1 ??+2
D. 2??+1 ??
2. 如果数列{????}的前n项和????=2??，那么??10等于( )
A. 10 B. 2048 C. 1024 D. 512
??8=32，3. 公差不为零的等差数列{????}的前n项和为????，若??4是??3与??7的等比中项，
则??10=( ) A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 4. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国
传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.数列前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列第20项为( )
A. 180 A. 16 61
B. 200 B. 9 25
C. 128 C. 16 25
D. 162 D. 15
31
??1=1，5. 在数列{????}中，若对所有的??∈???，都有??1??2?????=??2，则??3+??5等于( )
6. 下列说法正确的是( )
A. 数列1，3，5，7与数集{1,3，5，7}是一样的 B. 数列1，2，3与数列3，2，1是相同的
C. 数列{1+??}是递增数列 D. 数列{1+
(?1)????
1
}是摆动数列
7. 设{????}是公比为正数的等比数列，若??1=1,??5=16，则数列{????}前7项的和为( )
A. 63 B. 64 C. 127 D. 128 8. 已知等比数列{????}的各项均为正数，且
3??12
，4，??2成等差数列，则??
??3??2018+??2017
2016+??2015
的值
为 ( ) A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 9. 等差数列{????}的前n项和为????，且??3=6,??1=4，则公差??=( )
A. 1
B. 3
2
5
C. ?2 D. 3
10. 已知{????}是等差数列，??10=10，其前10项和??10=70，则其公差??=( )
A. ?3 B. ?3 ??
1
C. 3
1
D. 3 2
??
11. 已知数列{????}中，??1=1，????+1=1+2????，则这个数列的第n项为( )
A. 2???1 B. 2??+1
C. 2???1
1
D. 2??+1 1
????=1?????(??∈???)，12. 已知数列{????}满足：其中????为数列{????}的前n项和，则{????}的
通项公式????等于( )
A. 2
??
B. (2)??
1
C. 21?2?? D. 2??
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二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 若数列{????}满足：??1=1,????+1=2????(??∈???)，前8项的和??8= ．
14. 等比数列{????}中，4??1,2??2,??3成等差数列，若??1=1，则公比??= ___________ 15. 已知等比数列{????}中，??1=1，且2??2，3??3，4??4成等差数列，则??3=________． 16. 已知{????}是等差数列，??4+??6=6，其前5项和??5=10，则其公差??= ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17. 在等比数列{????}中，????>0(??∈???)，公比??∈(0,1)，??1??5+2??3??5+??2??8=25，
且2为??3与??5的等比中项．
(1)求数列{????}的通项公式;
(2)设????=log2????，数列{????}的前n项和为????，求数列{????}的通项公式．
18. 一等比数列的项数为2n，前3项之积为64，所有项之和为偶数项和的4倍，求此
等比数列的和．
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19. 已知等比数列{????}的各项均为正数，??2=8，??3+??4=48．
(1)求数列{????}的通项公式;
(2)设????=log4????.证明：{????}为等差数列，并求{????}的前n项和????．
??1=3，??1=1，数列{????}是等比数列，20. 已知等差数列{????}的前??(??∈???)项和为????，
??2+??2=10，??5?2??2=??3．
(1)求数列{????}和{????}的通项公式；
2
(2)若????={
????
?,????为奇数?????,????为偶数，设数列{????}的前n项和为????，求??2??．
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21. 已知等差数列{????}中，公差??>0，且满足??2??3=45,??1+??4=14，求数列{????}的
通项公式．
22. 已知等差数列{????}中，??1=?1，前12项和??12=186．
(1)求数列{????}的通项公式；
(2)若数列{????}满足????=(2)????，记数列{????}的前n项和为????，若不等式????
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必修五第二章数列-学生版
