圆 专题复习训练
一、填空题
1、如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是______
2、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC ，OA=8cm，则AC= ______ cm．
3、已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是______． 4、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为______ m.
二、选择题
5、已知点O为△ABC 的外心，若∠A=30°，则∠BOC的度数为( ) A. 80
40°
°
B. C.
160° D. 120°
6、点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O 的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为( ) A.
1cm
B.
1
2cm cm D. 25cm
C.
7、如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O 的半径为2，则CD的长为( )
A. 23 B. 43 C. 2 D. 4
8、如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积是( )
A. π B. 1.5π C. 2π D. 2.5π 9、下列说法正确的是( ) A.
相
等
的
圆
心
角
所
对
的
弧
相
等 B. 的弦是直径 C.
等
弧
所
对
的
弦
的角所对
相
等 D. 圆的切线垂直于半径
10、在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为( ) A.
2
5 B.25 C. 3 D. 23 11、如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为( )
A. 6 B. 8 C. 4 D. 2
12、⊙O 的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙O 的位置关系是( )
A. 点A在⊙O 内部 B. 点A在⊙O 上 C. 点A在⊙O 外部 D. 点A不在⊙O 上
13、已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于( ) A. 1：23：2 B. 1：2：23 C. 1：2：3 D. 1：3：2
14、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、2
E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为( )
3
A.
π3π333π332π B. C. - D. - 992223
三、简答题
15、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE
3
⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC 是等边三角形； 1
（2）AE=CE．
3
16、如图，在⊙O 中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD． ⌒上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD=∠COB； (1)P是CAD
(2)点P' 在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP'D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论．
4
17、如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O ，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若△ABC的边长为4，求EF的长度．
18、如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出⌒AB所在圆O的半径r．
19、已知⊙O 的直径AB的长为4cm，C是⊙O 上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．
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2020年中考数学重要专题《圆》专项复习训练
