第一章 集合与常用逻辑用语
第二节集合间的基本关系
子集、真子集、集合相等之间的关系
名称 记号 意义 (1)A?A A?B 性质 (2)??A A中的任一元素都属于B (3)若A?B且B?C，则A?C 子集 （或B?A) (4)若A?B且B?A，则A?B A?B ?真子集 A） A?B，且（A为非空子集） ??A?B（1）中至少有一(2)若A?B且B?C，则（或B????元素不属于A A?C ?A中的任一元集合 A?B 素都属于B，(1)A?B B中的任一元(2)B?A 素都属于A 相等 已知集合A有n(n?1)个元素，则它有2n个子集，它有2n?1个真子集，它有2n?1个非空子集，它2n?2有非空真子集.
子集
(1)“A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由任意x∈A能推出x∈B.
(2)不能把“A?B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为当A＝?时，A?B，但A中不含任何元素．
(3)当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作AB(或B?A)．
真子集
对于两个集合A与B，如果A?B，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集，记作A
B(或B
A)．
[点睛] 对于集合A，B，C，若A?B，B?C，则A?C；若AB，B
集合相等
C，则A
C；若A?B，B
C，则A
C.
(1)概念：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集
合A中的元素，这时，我们就说集合A与集合B相等，记作A＝B.
知识点针对训练
1．选择题
1．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若?( B )
A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
A，则A≠?.其中正确的有
2．第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日在里约举行，若集合A＝{参加里约奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加里约奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加里约奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( D )
【新教材】人教A版(2024)1.2集合间的基本关系-高中数学必修第一册知识点课时训练
