中考数学专题练习：一元二次方程 （含答案）
1．（·盐城)已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为( ) A．－2
B．2
C．－4
D．4
2．（·瑶海区二模)一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．（·绵阳)关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为( ) A．－8 C．16
B．8 D．－16
4．（·眉山)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( ) A．8%
B．9% D．11%
C．10%
5．用总长10 m的铝合金型材料做一个如图所示的窗框(不计损耗)，窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52 m2(材料的厚度忽略不计)．若设小正方形的边长为x m，下列方程符合题意的是( )
第5题图
A．2x(10－7x)＝3.52 B．2x·
10－7x
＝3.52 2
10－7x
C．2x(x＋)＝3.52
2
1
D．2x2＋2x(10－9x)＝3.52
6．若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn(m＋n)＝________． 11
7．已知一元二次方程x－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＋＝________．
x1x2
2
8．（·淮安)一元二次方程 x2－x＝0 的根是________． 9．解方程：x2－4＝2x＋4.
10．（·成都)若关于x的一元二次方程x2－(2a＋1)x＋a2＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
11．（·蚌埠固镇一模)为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积为950万平方米，2016年达到了1 862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请回答下列问题：
(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
(2)2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2 400万平方米，如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？
2
参考答案
1．B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.22 7.－2 8.x1＝0，x2＝1 9．解：解得x1＝－2，x2＝4. 【一题多解】 x2－4＝2x＋4， x2－2x＝8， (x－1)2＝9， 解得x1＝－2，x2＝4.
10．解：∵一元二次方程x2－(2a＋1)x＋a2＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2－4ac>0， 即[－(2a＋1)]2－4a2>0， 4a＋1>0， 解得a>－1
4
. 11．解：(1)设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x， 950(1＋x)2＝1862，
解得，x1＝0.4，x2＝－2.4(舍去),
即这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%； (2)由题意可得， 1862(1＋40%)＝2606.8， ∵2606.8＞2400，
∴2017年我市能完成计划目标．
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中考数学专题练习：一元二次方程 (含答案)
