江苏省淮安市2017年中考数学模拟试卷（解析版）
一.选择题
1.﹣6的相反数是（
）
A. ﹣6 B. ﹣ C. D. 6
2.函数y=
中自变量x的取值范围是（
）
A. x＞﹣1 B. x≥﹣1 C. x＜﹣1 D. x≤﹣1 3.下列运算正确的是（
）
A. 2a+3b=5ab B. a2
?a3
=a5
C. （2a）3
=6a3
D. a6
+a3
=a
9
4.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）
A. B. C. D.
5.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于
x的方程x2
+px+q=0有实数根的概率是（
）
A.
B. C. D.
6.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较
这两名学生成绩的（）
A. 平均数
B. 频数分布
C. 中位数D. 方差
7.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．
如果∠1=20°，那么∠2的度数是（
）
A. 15 B. 20° C. 25 D. 30°°8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B
与y轴相切．若点
B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（
）
°
A. （2，2） B. （2，3） C. （3，2） D. （4，
）
二.填空题
9.据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是机容量，应记为________千瓦．
10.因式分解：9x﹣y﹣4y﹣4=________．
11.关于x的方程x﹣（2m﹣1）x+m﹣1=0的两实数根为
2
2
2
2
18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装
x1
，x2
，且
22
x1+x2=3，则
m=________．
12.已知实数m，n满足m﹣n2
=1，则代数式m2
+2n2
+4m﹣1的最小值等于________．13.一个圆锥的高为
4cm，底面圆的半径为
3cm，则这个圆锥的侧面积为
________．
14.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧
上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为________．
15.已知二次函数y=ax2
+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x …﹣1 0 1 2 3 …y … 10 5 2 1 2 …
则当y＜5时，x的取值范围是________．16.如图，三个小正方形的边长都为
1，则图中阴影部分面积的和是
________（结果保留
π）．
17.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点
D，则CD的长为________．
18.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为________．
OB
E，
三.解答题
19.计算题
|cos45°+ (1)2017﹣|﹣sin45°
0
﹣（﹣）
﹣1
(2)
．
20.先化简，再求值：21.如图，在正方形
÷ +1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．
求证：
(1)△APB≌△DPC；(2)∠BAP=2∠PAC．
22.甲、乙两校分别有一男一女共
4名教师报名到农村中学支教．
1名，则所选的
2名教师性别相同的概率是
________．
(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选(2)若从报名的4名教师中随机选
2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．
23.为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了
问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）．
选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数 a
543
269
b
根据图、表提供的信息．
(1)请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？
(2)算出表中a、b的值．
（注：计算中涉及到的
“人数”均精确到1）
C的求救信号．已知
A、B
24.如图，在南北方向的海岸线两船相距100（
MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船
+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观
D的南偏东75°方向上．
测点D，测得船C正好在观测点
(1)分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．(2)已知距离观测点
D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船
≈1.41，
≈1.73）
A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无
触礁的危险？（参考数据：
25.如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点
C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
(1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AB=9，BC=6．求PC的长．
26.水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，原来买这种水果
80千克的钱，现在可买
88千克．
经过还价，实际价格每千克比原来少
2元，发现
(1)现在实际购进这种水果每千克多少元？
(2)王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量的一次函数关系．
①求y与x之间的函数关系式；
将这种水果的销售单价定为多少时，
能获得最大利润？最大利润是多少？
（利
y（千克）与销售单价
x（元/千克）满足如图所示
②请你帮王阿姨拿个主意，
润=销售收入﹣进货金额）
27.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=﹣1．动点P满足条件：
①Ｐ在这个平面直角坐标系中；②Ｐ到A的距离和P到l的距离相等；
(1)求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图象．（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）
(2)已知直线y=kx+1，小明同学说，这条直线与（说吗？
(3)经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（作直线l的垂线，垂足为角形吗？为什么？
28.如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点正方形ABCD的边上，从点
A出发沿A→B→C→D→Ａ匀速运动，同时动点
Q以相同的速度在
P在
2）问的两个交点分别为
B、C，那么，过BC的中点M
1）中所绘的图象有两个交点？你能说明小明为什么这么
H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三
x轴正半轴上
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