概念与几何意义 概念 几何 意义 函数y?f(x)在点x?x0处的导数f'(x0)?lim?x?0f(x0??x)?f(x0)。 ?xf'(x0)为曲线y?f(x)在点(x0,f(x0)处的切线斜率，切线方程是y?f(x0)?f'(x0)(x?x0)。 C??0（C为常数）；(xn)??nxn?1(n?N?)； (sinx)??cosx，(cosx)???sinx； 基本 公式 1?1?； '????2x?x?； (ex)??ex，(ax)??axlna（a?0，且a?1）1(lnx)'?。 11(lnx)??，(logax)??logae（a?0，且a?1）． xxx运算 [f(x)?g(x)]??f?(x)?g?(x)； [f(x)g(x)]??f?(x)g(x)?f(x)g?(x)运算 法则 ， [Cf(x)]??Cf?(x)；?1???f(x)??f?(x)g(x)?g?(x)f(x)g?(x)(g(x)?0)， ????g2(x)． ?g(x)??2g(x)g(x)????复合函数求导法则y??f(g(x))?'?f'(g(x))g'(x)。 导单调性 f'(x)?0的各个区间为单调递增区间；f'(x)?0的区间为单调递减区间。 数研究 极值 f'(x0)?0且f'(x)在x0附近左负（正）右正（负）的x0为极小（大）值点。 及函数 其性质 ?a,b?上的连续函数一定存在最大值和最小值，最大值和区间端点值和区间内的极最值 应大值中的最大者，最小值和区间端点和区间内的极小值中的最小者。 用 f?x?在区间?a,b?上是连续的，用分点a?x0?x1?概念 ?xi?1?xi??xn?b将区间?a,b?等分成n个小区间，在每个小区间?xi?1,xi?上任取一点?i（i?1,2,,n），?f?x?dx?lim?abb?af??i?。 n??ni?1n基本 定理 定积分 如果f?x?是ba?a,b?上的连续函数，并且有F??x??f?x?，则?f?x?dx?F?b??F?a?． ； ?kf?x?dx?k?f?x?dx（k为常数）?f?x??g?x???dx??f?x?d??g?x?dx； ???f?x?dx??f?x?dx??f?x?dx． ababb性质 bbabaxacdaac 简单 应用 区间?a,b?上的连续的曲线y?f(x)，和直线x?a.x?b(a?b),y?0所围成的曲边梯形的面积S??baf(x)dx。
10. 三角函数的图像与性质
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