2012年河北省普通高等学校对口招生考试
数学
说明：
一、 本试卷共6页,包括三道大题36道小题,共120分。 二、 所有试题均须在答题卡上作答
，在试卷与草稿纸上作答无效。 答题前请仔细阅读答题卡上的
“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
三、 做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净 ，再选涂其她答案。 四、 考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题,每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中 目要求）
21、集合 M {2,3, a}，N {2,3,2 a 1}，若 M N， a C.增函数且有最小值7 D.则减函数且有最小值 7
，只有一个符合题
4、“ a2 b2 ” 就是“ a
b ”的 -------------------------------------------------
( )
C. 1
题
A. 1
2 、
下
B.1
列
命
正 -------(
D. 0 确
)
的
就 是
A.若 C.若
a b，则 ac be
B.若a D.若a
b，则
ae2
be
2
a b,则1
1
b，则a e b e
a b
3、偶函数 y f （x）在［3,5］上就是增，且有最大7,则在
函数 值 ［
A.增函数且有最大值 7
5, 3］上就是------ ------------ （ ）
B?减函数且有最大值 7 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
A.充分不必要条件 C.充分且必要条件
n
4
6、函数y 2sin（2 x ）的图像，可由函数y 2sin 2x的图像（）而得到、
4
n
A.向左平移一个单位4
n
C.向左平移
B.向右平移个单位
n
4 n
D.向右平移个单位
n
8
个单位
2
8
7、在等差数列｛a*｝中,a2与a13 就是方程x 2x 3 A. 20
B.16
C.14
----( ) 0的两根，则前14项之与为 ------
D. 17
8、在厶ABC中,三内角A、B 、C成等差数列，且sinAcosB
cos A sin B，则△ ABC的形
2
------------------------ (
状就疋 --------------------- A.锐角三角形
C.钝角三角形
B.直角三角形 D.不能确定
)
Jla 4 、设( (1,0),b (-,-)，则下列结论中 ，正确的就是 -------------------------------
)
9
10、过点A( 2,m),B(m,1)的直线与直线2x y A. 1 11
B.1
直线 xsin 10， ycos10、
)
B.相切
C.
12、若抛物线方程就是
A. x 2 13、两个平面
. 3 3
ibi
C. a b与b垂直
B. a b -
1
..3
D. a // b
2 0平行，则m
D.
的位置关系
、2 0 与圆
A.相交
C.相离 D. 不确定
1 2
-y2，则其准线的方程为 8
B. x 4
互相平行,直线l与平面
C. y
D. y 4
相交于点B,| AB | 4,点A到
相交于点A,与平面
平面 的距离就是2,则直线I与平面 所成的角就是 A. 30' A. 3
B. 45 B. 6
C.60* C. 9
D. 90\D. 12
14、 有2名男生3名女生，从中选3人去敬老院打扫卫生，要求必须有男生，则不同的选法有()种、 15、 如图所示，一个正方形及其内切圆，随机向正方形内抛一颗豆子 ，假设豆子落到正方形内，则豆子落到
内切圆内的概率为 ( ---------------------------------------------------------------------- ) A.-
( )
2 n
n 2 B.-
n
D.-
n
4
二、填空题(本大题有15个空，每空2分,共30分)
x3
16、 若 f(X) '
x 8
，则 f[f(2)] ___________ 、
log2X, x 8
2
5
17、 计算：lg4 lg 25 cos0 0.5 C7 ____________ 、
18、 函数 f (x) J2—log2x的定义域为 _______________________________________ 、
19、 若函数f(x) (x 1)(x 2a)为偶函数，则常数a __________________________ ，此函数的单调递增 区间为 ___________________________________ 、
20、 直线经过两点 A(1,-.3 2),BC.3,5),则该直线的倾斜角为 ______________________ 、 21、 等差数列｛a*｝中，公差d 2，*1 *3玄5川a?9 22、 正弦型函数y Asi n( x ) (A 0, 最
60,则a? a4
川術。 __________ 、
n
0)在一个最小正周期内的图像中
，最高点为(一，2),
9
4 n
低点为(一，2)，则
、
9
23、 在一个45；的二面角的一个面内有一点
的距离就是 ______________________ 、
24、 渐近线方程为y -x的双曲线,经过点(6,0),则该双曲线的标准方程为
、
P,它到棱的距离就是10,2 ,则它到此二面角的另一个面
3
25已知cos( n
、
才认则 --------------
(1,m),向量 b (2, m 3)，若 a b，则 m 设向量
26、 二项式(1 2x)展开式中x的系数就是 ________________________ 27、
28、 0,1,2,3可以组成 _________________ 个无重复数字的四位数、
29、 冰箱里放了大小形状相同的 3罐可乐,2罐橙汁,4罐冰茶，小明从中任意取出1罐饮用，取出可乐或
橙汁的概率为 _________________ 、
三、解答题(本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定位置作答
4a ，要写出必要的文
字说明、证明过程与演算步骤
)
，求a的取值范围
30、 (5分)已知集合A ｛x|x2 x 6 0｝,B ｛x|0 x a 4｝,若
31、(5 分)数列｛an｝、｛bn｝中,｛bn｝为等比数列，且公比为4 ,首项为2,b 2an,
(1) 求｛an｝的通项公式； (2) 求｛an｝的前n项与公式、
32、(7 分)函数 y .3sin xcosx cos( n x)cosx,x R、
(1) 求此函数的最小正周期；
(2) 当x为何值时，y有最大值，最大值就是多少？
2012河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案
