高中数学新课程标准教材
数 学 教 案
( 2024 — 2024学年度第二学期 )
学 校： 年 级： 任 课 教 师：
数学教案 / 高中数学 / 高二数学教案
编订：XX文讯教育机构
高中数学教案 文讯教育教学设计
高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课稿
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于高中高二数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 我说的课是高中第二册（上）第七章直线和圆的方程第一大节直线的倾斜角和斜率的第
一节课。
一、关于教学目标的确定
1、 教材的地位及作用
直线和圆的方程属于解析几何学的基础知识，直线的方程是研究两条直线位置关系的基
础，同时也是讨论圆的方程及其它圆锥曲线方程的基础。为进一步研究直线，建立了直线倾
斜角的概念，进而建立直线斜率的概念。而作为直线方程的一个简单应用，介绍了简单的线
性规划问题。故本节课是学好这一章内容的关键。
2、 教学目的的认识
依据教学大纲的目的和要求规定及新课程标准要求，并结合学生的认知基础，我认为本
节课的教学目标：
（1）知识目标：了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念；理解直线的倾斜角和斜
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率的定义；掌握斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率。
（2）能力目标：通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，以提高学
生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培
养学生综合运用知识解决问题的能力。
（3）情感目标：帮助学生进一步了解分类思想、数形结合思想，在教学中充分揭示“数”
与“形”的内在联系，体现数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行对立统
一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
二、重点、难点分析
1、本节的重点是直线的倾斜角和斜率概念，及斜率公式．直线的斜率是后继内容展开的
主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的
位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是
学好这一章的关键。
2、本节的难点是对“直线的方程”和“方程的直线”的概念以及对斜率概念的理解．学
生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为
什么把斜率定义为倾斜角的正切这两个问题却并不容易接受。
三、教法、学法指导
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1、学法辅导：
（1）学情介绍：
本课的教学对象是高二年学生，考虑到我校学生的数学基础较好，思维较为活跃，并针
对本节课的教学任务，在教学中我通过创设问题情境。
（2）本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式。学生思维也
对应三个高潮：倾斜角如何定义？为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立？相
应的教学过程也有三个阶段：
①在教学中首先是创设问题情境，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，如何定义
这个角呢？学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念。
②本节的难点是对斜率概念的理解与过两点的直线的斜率公式的建立。学生认为倾斜角
就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样。学生还
会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗？再有，为什么要用倾斜角的正切定义斜
率？要解决这些问题，可引导学生联想工程问题中的“坡度”问题，以及三角函数的定义。
（3）学生在学习过程中，要学会展开思维，教师的启发、激励，有利于思维的进行；问
题情景的创设有利于思维的活跃。但教学是双边的活动，教师要注意观察学生是否动起来，
予以情绪调控，使学生有意识地开动脑筋，主动投入。
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2、教法方法：
斯托利亚尔指出“数学教学是教学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果
——数学知识的教学”。本节内容在教学中宜采用启发式，设计为启发、引导、探究、归纳、
总结的教学模式。倾斜角如何定义？为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立？这
三项教学任务都是在讨论、交流、归纳中完成的。在此过程中学生的思维和能力得到充分的
发展。教师的任务是创设问题情境，引发争论，组织交流，归纳总结。把教学内容以问题的
形式呈现给学生，以便引起学生进行反思，从而形成必要的认知冲突，最终达到建构新的认
知结构。
四、教学手段
本节课，除使用常规的教学手段外，我还使用多媒体课件辅助教学。把教学设计的步骤
及内容制成课件，利于突破重点、难点，还能节省时间，扩大教学内容，加快教学节奏，体
现教改的新理念。
五、关于教学程序的设计
（一）知识导入阶段
利用多媒体展示ssbezier变形曲线及笛卡儿简介，目的是让学生了解数学的发展史，及
坐标法对数学发展起了巨大作用。
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高中数学：高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课稿
