中考数学真题分类汇编：二次函数（选择题）
一．选择题（共30小题）
1．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A． y=3x﹣1 B． y=ax2+bx+c C． s=2t2﹣2t+1 D． y=x2+
2．（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2015?衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2015?锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（2015?湖北）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（2015?泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（ ）
A． x y … B．
0 1 1 2 C．
… … D．
7．（2015?泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
﹣2 ﹣1 … ﹣11 ﹣2 ﹣2 ﹣5 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ） A． ﹣11 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣5
8．（2015?沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
11．（2015?咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1； ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0． 其中正确的个数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
12．（2015?新疆）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（ ）
A． （﹣1，2） B． （﹣1，﹣2） C． （1，﹣2） D． （1，2） 13．（2015?梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
14．（2015?南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）
A． 只能是x=﹣1 B． 可能是y轴
C． 在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D． 在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧
15．（2015?福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ） A． 正比例函数 B． 一次函数 C． 反比例函数 D． 二次函数 16．（2015?甘孜州）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（ ） A． x=4 B． x=﹣4 C． x=2 D． x=﹣2
17．（2015?常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A． m=﹣1 B． m=3 C． m≤﹣1 D． m≥﹣1
18．（2015?玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（ ）
A． a=b+2k B． a=b﹣2k C． k＜b＜0 D． a＜k＜0
19．（2015?台州）设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ）
A． （1，0） B． （3，0） C． （﹣3，0） D． （0，﹣4）
20．（2015?兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（ ） A． y=（x+2）2 B． y=2x2﹣2C． y=﹣2x2﹣2 D． y=2（x﹣2）2
21．（2015?益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ） A． m＞1 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜0
22．（2015?黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A． 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） B． 顶点坐标是（1，﹣3）
C． 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0） D． 当x＜0时，y随x的增大而减小
23．（2015?安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法： ①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0 其中正确的个数为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
24．（2015?恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，
其中正确结论是（ ）
A． ②④ B． ①④ C． ①③ D． ②③
25．（2015?日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ）
A． ①②③ B． ①③④ C． ①③⑤ D． ②④⑤
26．（2015?毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
A． a＜0 B． b＞0 C． b2﹣4ac＞0 D． a+b+c＜0
27．（2015?深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ） ①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
28．（2015?南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：?
①ab＞0，??②a+b+c＞0，??③当﹣2＜x＜0时，y＜0． 正确的个数是（ ）
A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
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29．（2015?孝感）如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②
＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．
其中正确结论的个数是（ ）
中考数学二次函数试题及答案解析
