中考精品试卷
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济宁市二○一四年高中段学校招生考试
数 学 试 题
第Ｉ卷(选择题 共30分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 实数1,－1，－
1，0，四个数中，最小的数是 21 2 A.0 B.1 C .－ 1 D.－2. 化简?5ab?4ab的结果是
A. －1 B. a C. b D. ?ab 3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是 A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 4.函数y?x中的自变量x的取值范围是 x?1
B．x??1
C．x?0
D．x?0且x??1
A．x?0
5.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是
2 A. 10cm
2B. 10?cm 2C. 20cm
D.20?cm
26.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是 A.样本容量越大，样本平均数就越大 B.样本容量越大，样本的方差就越大 C.样本容量越大，样本的极差就越大 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确. 7.如果ab?0,a?b?0，那么下面各式：①其中正确的是
A. ①② B.②③ C.①③ D.①②③
8.“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m abaaa??1，???b，，②③ab?bbabb 中考精品试卷 A. m < a < b< n B. a < m < n < b C. a < m < b< n D. m < a < n < b 9. 如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为(a,b)，则点A?的坐标为 A.(?a,?b) B.(?a,?b?1) C.(?a,?b?1) D.(?a,?b?2) 第9题 第10题 10. 如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是 A.10cm. B.24cm C.26cm. D.52cm. 二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米. 12. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，则AB的长为 ． 13. 若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y?形ADEF的边长为 . 第12题 第14题 b= . ak 的图像上，OA=1，OC=6，则正方x 中考精品试卷 15. 如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD 经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为 . 三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16．（6分）已知x?y?xy，求代数式 11??(1?x)(1?y)的值. xy17．（6分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF. （1）求证：BF=DF； （2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）. 18．（7分）山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整； （2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志 中考精品试卷 愿者的概率是多少？ 19．（8分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成. （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？ 20.（8分） 在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告. 名 称 方 案 选用的工具 方案一 带刻度的三角板 四等分圆的面积 方案二 方案三 画出示意图 作⊙O两条互相垂直的直简述设径AB、CD，将⊙O的面计方案 积分成相等的四份. 指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形 21．（9分） 阅读材料： 已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形． ∵ S?SVOBC?SVOAC?SVOAB? 1111BC?r?AC?r?AB?r?(a?b?c)r. 2222中考精品试卷 ∴r?2S． a?b?c (3) (2) (1) （1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r； （2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求 r1的值. r222．（11分）如图，抛物线y?12、B（-1,0）两点，过点A作x?bx?c与x轴交于A（5,0） 4直线AC⊥x轴，交直线y?2x于点C； （1）求该抛物线的解析式； （2）求点A关于直线y?2x的对称点A?的坐标，判定点A?是否在抛物线上，并说明理由； （3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA?于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. （第22 题）
2019山东济宁市中考数学试题(word版含答案)
