新教材数学人教B版必修第一册课时作业：1-1-3 第2课时 全集与补集

课时作业5 全集与补集

时间：45分钟 分值：100分

一、选择题?每小题6分，共计36分?

1．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩?UA＝( C )

A．{1,6} C．{6,7}

B．{1,7} D．{1,6,7}

解析：∵U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，则?UA＝{1,6,7}，又∵B＝{2,3,6,7}，则B∩?UA＝{6,7}，故选C.

2．已知全集U＝R，集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2－2x＝0}，则图中的阴影部分表示的集合为( B )

A．{－1} C．{1,2}

UA)＝{0,2}∩{x|x≠－1，且

B．{2} D．{0,2}

x≠0，且x≠1}＝{2}．

解析：由已知得B＝{0,2}，又题图中阴影部分对应的集合为B∩(?3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1，或x>4}，那么集合A∩(?UB)等于( D )

A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x<－1} D．{x|－1≤x≤3}

解析：由题意可得，?UB＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－2≤x≤3}，所以A∩(?UB)＝{x|－1≤x≤3}．

4．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<3或x≥7}，B＝{x|x

A．{a|a>3} C．{a|a≥7}

UA)∩B≠?，所以

B．{a|a≥3} D．{a|a>7}

解析：因为A＝{x|x<3或x≥7}，所以?UA＝{x|3≤x<7}．又(?

a>3.故选A.

5．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( C )

A．(M∩P)∩S C．(M∩P)∩(?IS)

B．(M∩P)∪S D．(M∩P)∪(?IS)

解析：依题意，由题图知，阴影部分对应的元素a具有性质a∈M，a∈P，a∈?IS，所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(?IS)，故选C.

6．已知集合A＝{x|x

A．{a|a≤1} C．{a|a≥2} 边(含端点2)．∴a≥2.

B．{a|a<1} D．{a|a>2}

解析：如图所示，若要保证并集为R，则只需实数a在数2的右

二、填空题?每小题8分，共计24分?

7．已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(?UA)∩B

＝{6,8}．

解析：由集合的运算，可得(?UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}． 8．设S＝{1,2,3,4}，且M＝{x∈S|x2－5x＋p＝0}，若?SM＝{1,4}，则p＝6.

解析：由题意知M＝{2,3}，所以p＝2×3＝6.

9．已知全集U＝R，M＝(－1,1)，?UN＝(0,2)，那么集合M∪N＝(－∞，1)∪[2，＋∞)．

解析：∵U＝R，?UN＝(0,2)，∴N＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，∴M∪N＝(－1,1)∪(－∞，0]∪[2，＋∞)＝(－∞，1)∪[2，＋∞)．

三、解答题?共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

10．(10分)设U＝R，已知集合A＝{x|－5

(3)如图(2)．

?UB＝{x|x<0或x≥7}， ∴A∪(?UB)＝{x|x<5或x≥7}． (4)如图(3)．