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第3节 受力分析 共点力的平衡
(建议用时：40分钟)
1．如图2-3-12所示，一只重为G的蜗牛沿着一段直葡萄枝缓慢匀速向上爬行．若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对蜗牛的作用力大小为( )
图2-3-12
A．G B．大于G C．Gsin α D．Gcos α
A [蜗牛受重力G与葡萄枝的作用而平衡，故此两力等大反向．选项A正确．] 2．(2017·金华十校调研)一超市员工用推车搬运货物，货物随推车一起沿水平地面向右做匀速直线运动．则推车对货物的作用力( )
A．沿竖直向上方向 B．沿斜右上的某一方向 C．沿水平向右方向 D．沿斜右下的某一方向
A [对货物受力分析，货物受到重力和推车对货物的作用力，而货物随推车一起沿水平地面向右做匀速直线运动，处于平衡状态，所以二力平衡，A正确，B、C、D错误．]
3．如图2-3-13所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为( )
【导学号：】
图2-3-13
A．3 B．4 C．5 D．6
B [A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可将二者当作整体进行受力分析，再对B进行受力分析，可知B受到的力有：重力GB 、A对B的压力、斜面对B的支持力和斜面对
B的摩擦力，选项B正确．]
4．(2017·东阳模拟)如图2-3-14所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( )
图2-3-14
A．环只受三个力作用
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B．环一定受四个力作用 C．物体做匀加速运动
D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
B [分析物体M可知，其受到两个力的作用，重力和轻绳对其的拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受到重力、轻绳对环的拉力、滑杆对环的支持力和摩擦力，A错误，B正确．]
5．(2017·嵊州调研)如图2-3-15所示，重物挂在弹性很好的橡皮筋的中点，在橡皮筋的两点S、P相互缓慢靠近的过程中，其长度( )
【导学号：】
图2-3-15
A．先增加后缩短 B．逐渐增加 C．逐渐缩短 D．保持不变
C [两条橡皮筋拉力的合力与重物的重力平衡，设它们的夹角为2θ，则橡皮筋的拉力
F满足2Fcos θ＝mg，当θ减小时，cos θ增大，F减小，橡皮筋的长度减小，C正确．]
6．(2017·兰溪联考)在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图2-3-16所示，以下说法中正确的是( )
图2-3-16
A．P受三个力，Q受六个力 B．P受四个力，Q受六个力 C．P受二个力，Q受五个力 D．以上答案均不正确
C [分析木块P受竖直方向的重力G和支持力FN的作用，木块Q受重力G′，地面的支持力FN′，P木块的压力FN″、水平推力F和地面对木块Q的摩擦力Ff.C正确]
7．如图2-3-17所示，倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ .施加一个垂直BC面的外力F，柱体仍保持静止，地面对柱体的摩擦力大小等于( )
图2-3-17
A．μmg B．Fsin θ C．Fcos θ D．μ(Fcos θ＋mg)
B [对三棱柱ABC进行受力分析，如图所示，共受四个力作用，把F正交分解，可得
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Ff＝Fsin θ.选项B正确．
]
8．如图2-3-18所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是( )
【导学号：】
图2-3-18
A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2 增大 C．F1减小，F2 减小 D．F1减小，F2增大
B [作出球在某位置时的受力分析图，如图所示．
在小球运动的过程中，F1的方向不变， F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．]
9．如图2-3-19所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则( )
图2-3-19
A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2 B．x1∶x2∶x3＝2∶1∶3 C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶3 D．x1∶x2∶x3＝3∶2∶1
B [对弹簧的结点受力分析可知：kx1cos 30°＝kx3，kx1sin 30°＝kx2，联立解得
x1∶x2∶x3＝2∶1∶3.选项B正确．]
10．如图2-3-20所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为( )
【导学号：】
图2-3-20
A.3
mg 3
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23
mg 3
B.
C.3mg D．2mg
B [以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示．根据题意可知θ＝30°，根据平
mg23
衡条件可知：N1＝＝mg，选项B正确．
cos θ3
]
11．在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上．整个系统处于静止状态，如图2-3-21所示，则杆对环的摩擦力大小为( )
图2-3-21
A．mgsin θ B．mgcos θ C．mgtan θ D．mgsin θcos θ
D [设细线的弹力为F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有F－mgsin θ＝0，对轻环由共点力平衡条件有Fcos θ－Ff＝0，解得杆对环的摩擦力大小为Ff＝mg·sin θcos θ.选项D正确．]
12．(加试要求)(多选) 水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上．用弹簧测力计的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧测力计始终与地面平行，如图2-3-22所示．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置，∠AOB＝120°时，弹簧测力计的示数为F.则( )
【导学号：】
图2-3-22
A．物块与地面间的动摩擦因数为 B．木桩受到绳的拉力始终大于F C．弹簧测力计的拉力保持不变 D．弹簧测力计的拉力一直增大
AD [以弹簧测力计挂钩结点处为研究对象受力分析，运用平行四边形定则得到力的合成如图所示．
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∠AOB＝120°时，由几何知识得绳子拉力T＝F…①，物块缓慢滑动，由平衡条件得Ff
＝T…②，又Ff＝μmg…③，联立①②③式解得：μ＝
F，故A正确，B错误．为了使物块mg处于平衡状态，绳子拉力始终等于F，但随着物块的靠近，两边绳子的夹角逐渐减小，由平行四边形定则知合力增大，即弹簧测力计的拉力一直增大，故C错误，D正确．]
13．(加试要求)(多选)如图2-3-23所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )
图2-3-23
A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力
C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力
AD [对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故选项C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只受到三个力，选项B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，选项A、D正确．
甲 乙 丙]
14．(2017·杭州调研)如图2-3-24所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使
OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
【导学号：】
图2-3-24
【解析】 当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．为了判断哪根细线先被拉断，可选O点为研究对象，利用假设法，分别假设OA或OB拉力达最大值时，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果．
取O点为研究对象，受力分析如图所示，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1＝10 N，根据平衡条件有
F2＝F1maxsin 45°＝10×2
N≈7.07 N 2
由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断． 再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max＝5 N)，处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有
F1sin 45°＝F2max，F1cos 45°＝F3
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2020届高三物理一轮复习第2章相互作用第3节受力分析共点力的平衡课后限时训练
