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对库仑土压力理论计算误差的探讨
作者：骆文娟
来源：《中国新技术新产品》2009年第08期
摘要：本文分析了库伦土压力理论在其计算回填土墙的土体侧压力的计算值与实际值之间产生误差的原因，根据实际测试结果提出了修正系数，使得计算结果与实际结果相一致。 关键词：库伦理论；实际测试；修正系数；结果相一致 1引言
在现代的工业和民用建筑工程设计中许多工程都采用深基础，这些工程的地下墙体及作为施工支护的地下连续墙和支护护坡桩的设计理论基础多为朗金土压力和库伦土压力理论，工程上应用的主要是库仑土压力理论。由于朗金土压力理论是以弹性半空间内的应力状态，这与工程实际上是不相符合的，这种土压力的计算值与实际出入较大，实际工程上的应用比库仑土压力理论范围要小的多。而库伦土压力理论研究回填土墙的主动土体侧压力，将处于主压力状态下的挡土墙的向前移动，看成是一楔形，土体同时发生沿墙背和土体中某一平面（滑动面）滑动。楔与墙背和与滑动面之间均有摩擦作用，并且假设回填土是砂土，故计算的理论中没考虑土颗粒的内粘结力而使土颗粒结合成整体的因素，故认为土颗粒之间可以互不作用。
2 误差分析
由库伦理论假设得知：
墙后土是均匀的散粒体，即是指土质是无相互作用力的独立微小颗粒。但是土质由固体土颗粒，水和气体所组成的，是三相系。同时三相之间的比例关系也是复杂的，所反映的力学性能也不相同;而且土壤颗粒由于水的存在和水分子的结合，使土质分子之间有复杂的相互力的作用，这种土壤的颗粒间的结合力随土壤的种类的不同有很大的差异，从砂质土到粘土逐渐增大，因此库伦理论的假设与土壤的实际力学性能是不一致的。
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产生主动土压力时土体假设土壤的剪切破裂面为通过墙踵的平面：如图1所示破裂面AM通过A点，倾斜角为 ，楔体AMB向下或向上移动时，土体处于极限平衡状态，由楔体的静力平衡条件可求得主动土压力和被动土压力。
库仑土压力理论假设墙后是回填土，在实际工程中多处的护坡桩支护的墙后土不是回填土，因而在设计和使用中，通过设计数据对护坡桩的位移情况进行预测，使用中进行实地观测测得数据，一般来说实测的数据值都小于计算值。
造成计算值和实际的位移值的偏差主要是库仑理论与实际工程地质条件不同。实际的灌注护板桩.地下连续墙等是在原土中施工的，土质状况很少象计算实例那样是纯粹的砂土，土质间有内聚力存在，使计算土压力值与实际土压力值有较大差距，计算值偏大。
3 实际测量
在某散粮筒仓扩建工程为10.5万吨储量，其中K3斗提机基坑基础挖深为-11.9米，设计基坑围护为地下连续墙结构，地下连续墙结构布置如图2。设计要求在-1.5米和-6.4米分别设置临时支撑，上层支撑是钢筋混凝土支撑，下层为刚支撑。K3坑开挖时，第一次开挖将土方开挖到-5.7米。由于地下水位太大，停止开挖，做土道支撑和降水，这期间对地坑维护地连墙进行了连续的观测，得到了具体的顶部偏移数据见表1：
开挖过程中由于（c-c）北墙较短（9.6米），且受到Ｑ２１、Ｑ２２墙约束（Ｑ２２墙有顺时针转动的趋势， 有逆时针转动的趋势，都约束3其向内侧的变形），同时西墙（b-b）也受到约束，在理论上不具备计算意义，只有东墙的南端点处受约束较小，可按自由悬挑构件模型进行理论计算。因此以该点作为计算比较点（即a-a轴4点）
构件在土压力作用下的位移发展情况：50％变形在较小时间内完成，60％变形在24小时内完成，80％变形在两天时间内完成，其后的部分变形与墙体混凝土的徐变变形有关，土压力在此时间区段内的作用已不是主要的。由此可知，挡土墙的变形在开挖的初期的变形速度最大，一般在3日后土坡变形量很小。
由变形计算的土压力：根据我国的《钢筋混凝土设计规范》规定受弯构件的挠度计算应按荷载短期效应组合，并考虑荷载的长期效应组合影响的刚度Be进行计算，其计算得到的挠度计算值不得超过允许值，即f?燮[f]
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Q20墙体顶标高为±0.00,地下连续墙的埋深为24米,地面以下17米的截面高度为800mm，受力钢筋为二级Φ25@100，分布筋为二级Φ20@100，墙体混凝土设计为。 地下连续墙的荷载短期效应组合的刚度Bs计算如下： 根据公式 计算，则
EC＝2.800×104(N/mm2) 地下连续墙的土层分布情况：
一层是自然级配砂石，层厚1.5m，比重为1630Kg/m3（实测值）
二层是海岸砂和河砂（属中细纱），层厚6.1m，其降水后的疏干状态的容重为1578Kg/m3（实测值）
三层是淤泥质土，层厚1.3m，属不透水层。
第一次开挖深度到5.7米，在二层范围，当时地下水位已降到开挖深度（地下廊道基础埋深为-7.9米），计算土层的容重相差不大，可近似的看成一种土质。 地下连续墙上侧压力分布情况（见图1）： 由于是中细砂取参数为?覫＝27° 地连墙的背面属粗糙排水良好，则
根据库仑理论墙背后面向内侧位移产生的主动土压力为：
由于墙后背垂直，所以：a=0，墙后土层平整 ?茁=0,则ka＝0.637（由规范公式计算所得） 主动土压力分布沿墙高或三角形线型分布，根据库仑土压力理论，土压力的合力作用点离开墙底h/3，方向与墙高的法线成?啄角，主动土压力Ea=rh2ka/2，考虑到地基土为砂土层，开挖时下部约有25cm左右被扰疏软，且地下连续墙向内倾斜变形则计算悬挑梁模型应加长，加长值根据布鲁姆（H.Blum）理论估算约为32cm。
对库仑土压力理论计算误差的探讨
