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加速直线运动.选手必须做好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上.设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
(2)若已知H＝5 m，L＝8 m，a＝2 m/s2，g取10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？
解析： (1)设选手落在转盘边缘也不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg≥mω2R
即转盘转动角速度应满足ω≤
μg. R
(2)设水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2 1
则加速时有x1＝at2
21v＝at1
平抛运动阶段x2＝vt2 1H＝gt2
22
全程水平方向：x1＋x2＝L
代入已知各量数值，联立以上各式解得t1＝2 s. 答案： (1)ω≤
μg (2)2 s R
－
9．(2017·山西省重点中学联考)如图所示为一多级加速器模型，一质量为m＝1.0×103 kg、电荷量为q＝8.0×105 C的带正电小球(可视为质点)通过1、2级无初速度地进入第3
－
级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A点水平抛出，恰好能从MN板的中心小孔B垂直金属板进入两板间，A点在MN板左端M点正上方，倾斜平行金属板MN、PQ的长度均为L＝1.0 m，金属板与水平方向的夹角为θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求A点到M点的高度以及多级加速电场的总电压U；
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(2)若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E＝100 V/m，要使带电小球不打在PQ板上，则两板间的距离d至少要多长？
解析： (1)设小球从A点到B点的运动时间为t1，小球的初速度为v0， A点到M点的高度为y v0
则有＝tan θ①
gt1L
cos θ＝v0t1② 2
L1y－sin θ＝gt2③ 221
17
联立①②③并代入数据解得v0＝3 m/s，y＝ m④
30带电小球在多级加速器加速的过程，根据动能定理有 1qU＝mv2－0⑤
20
代入数据解得U＝18.75 V
(2)进入电场时，以沿板向下为x轴正方向和垂直于板向下为y轴正方向建立直角坐标系，将重力正交分解，则沿y轴方向有
Fy＝mgcos θ－qE＝0⑥ 沿x轴方向有Fx＝mgsin θ⑦
故小球进入电场后做类平抛运动，设刚好从P点离开，则有 Fx＝ma⑧ L12＝at⑨ 222dmin＝
v0
10 t○
sin θ2
52
m 6
联立④⑦⑧⑨⑩并代入数据解得dmin＝52即两板间的距离d至少为 m.
652
答案： (1)18.75 V (2) m
6
10．如图所示为利用静电除烟尘的通道示意图，前、后两面为绝缘板，上、下两面为分别与高压电源的负极和正极相连的金属板，在上、下两面间产生的电场可视为匀强电场，通
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道长L＝1 m，进烟尘口的截面为边长d＝0.5 m的正方形，分布均匀的带负电烟尘颗粒均以水平速度v0＝2 m/s连续进入通道，碰到下金属板后其所带电荷会被中和并被收集，但不影响电场分布.已知每立方米体积内颗粒数n＝1×1013个，每个烟尘颗粒带电荷量为q＝－1.0×10力.
－17
C，质量为m＝2.0×10
－15
kg，忽略颗粒的重力、颗粒之间的相互作用力和空气阻
(1)高压电源电压U0＝300 V时，求被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值； (2)若烟尘颗粒恰好能全部被除去，求高压电源电压U1；
(3)装置在(2)中电压U1作用下稳定工作时，1 s内进入的烟尘颗粒从刚进入通道到被全部除去的过程中，求电场对这些烟尘颗粒所做的总功.
|U0q|
解析： (1)由牛顿第二定律得，＝ma
d
烟尘颗粒在电场中做类平抛运动，飞出电场时，有： 水平位移L＝v0t 1
竖直位移y＝at2
2解得：y＝0.375 m y3
所求比值为η＝＝ d4
(2)由类平抛运动规律和牛顿第二定律得 1d＝a1t2 2|U1q|
＝ma1 d
解得：U1＝400 V
(3)t1＝1 s内进入烟尘通道的烟尘颗粒总个数： N＝nd2v0t1
电场力对每个颗粒所做的功与其到下金属板的偏移量y成正比，则对所有颗粒做功的平d
均值等于电场对距离下金属板处的颗粒所做的功
2
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|U1q|d
所以W＝N·＝0.01 J
d2
3
答案： (1) (2)400 V (3)0.01 J
4
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2019年高三物理二轮复习 课时作业：专题一 力与运动1.3 含解析
