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[课时作业]
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一、选择题(1～4题为单项选择题，5～7题为多项选择题) 1.
(2017·黑龙江大庆一模)如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2等于( )
A．1∶2 C．1∶3
B.1∶2 D．1∶3
解析： 小球的轨迹及位置关系如图所示，由速度分解的矢量图知vy＝v0，则竖直位移0＋vyv0
y＝·t1＝t1，
22
又因水平位移x＝v0t1，得x＝2y，因此，小球B下落高度为小球A下落高度的3倍，由112
y＝gt2，h＝y＋x＝3y＝gt，得t1∶t2＝1∶3，选项D正确，A、B、C错误. 2122
答案： D
2．(2017·洛阳市模拟)有甲、乙两只船，它们在静水中航行的速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果t1两船抵达对岸的地点恰好相同.则甲、乙两船渡河所用时间这比为( )
t2
2
v2v12
A.2 B.2 v1v2
v2C. v1解析：
v1D．
v2
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画出两船运动速度示意图，如图所示.设河宽为d，甲船用最短时间渡河，所用时间为t1
dd＝；乙船用最短航程渡河，v2与航线垂直，设航线与河岸夹角为α，由图可知，t2＝，v1v2cos α
2
v2t1v2
由题意知cos α＝，联立解得＝2，选项A正确.
v1t2v1
答案： A
3．(2017·郑州市第一次质量预测)如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下.若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是( )
31
A.h B.h 22C.3h
D．2h
1
解析： 甲球竖直方向做自由落体运动，有h＝gt2；乙球做匀加速运动，加速度为a
21
＝gsin 30°，位移s＝2h＝v0t＋at2.甲球在水平方向以v0匀速运动，水平位移x＝v0t，联立解
23
得x＝h，A正确.
2
答案： A
4．(2017·吉林长春调研)
如图所示，一圆柱形容器高、底部直径均为L，球到容器左侧的水平距离也是L，一可视为质点的小球离地高为2L，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为g，小球抛出的初速度v的大小范围为(空气阻力不计)( )
A. C.
1gL 3gL 2 1gL 1gL 2 1 D．gL 2 试题习题、尽在百度 百度文库、精选习题 解析： 1 如图中①虚曲线，设小球的初速度为v1，则L＝v1t1，L＝gt2，得出v1＝ 21 gL.如图中2 1 ②虚曲线，设小球的初速度为v2，则2L＝v2t2,2L＝gt2，得出v2＝gL.所以小球直接落在容 22器底部的初速度v的大小范围为 答案： A 5. gL 如图所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R.现有质量相同的a、b两个小球分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D点和C点，已知b球击中C点时动能为Ek，A点在B点正上方且A、B间距为R，不计空气阻力，则( ) A．a球击中D点时动能为1.6Ek B．a球击中D点时动能为1.25Ek C．a、b两球初速度之比为1∶1 D．a、b小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1∶1 1 解析： 由平抛运动规律有：水平位移x＝v0t，竖直位移y＝gt2＝R，知运动时间t相 212 同，而xA＝2R＝2xB，则vy＝vA＝2vB；竖直方向速度满足vy＝2gR，解得vy＝2gR、v2＝gR；B 2a、b小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率为P＝mgvy相等，比值为1∶1，则选项C错误，1212125 D正确；b小球击中C点时的动能Ek＝mvB＋mvy＝mvB＋mgR＝mgR，a小球击中D点 222411242 时的动能EkA＝mv2＋mv＝mv＋mgR＝2mgR＝1.6Ek，则选项A正确，B错误. 2A2y2B 答案： AD 试题习题、尽在百度 百度文库、精选习题 L2 6．如图所示，在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y＝ 4x (0≤x≤L，0≤y≤L)的一段为边界的匀强电场Ⅰ；在第二象限存在以 x＝－L，x＝－2L，y ＝0，y＝L为边界的匀强电场Ⅱ.两个电场场强大小均为E，方向如图所示.则在电场Ⅰ的AB曲线边界处由静止释放的电子(不计电子所受重力)在离开MNPQ区域时的最小动能和对应飞出点分别为( ) A．最小动能Ek＝eEL C．飞出点坐标(－2L,0) eEL B．最小动能Ek＝ 2LL?D．飞出点坐标??2，2? 1212eEt2 解析： 设释放位置坐标为(x，y)，则有eEx＝mv，x′＝vt，y＝at＝，解得y 222mx′2L2 ＝，又y＝，解得x′＝L，即所有从边界AB上静止释放的电子均从P点射出.从边界4x4x 2 LL2?AB出发到P点射出的全过程，由动能定理得Ek＝eE(x＋y)，又y＝，解得Ek＝eE??x＋4x?，4x L 根据数学知识得知，当x＝y＝时，动能Ek有最小值，Ek＝eEL，故A、C正确，B、D错 2误. 答案： AC 7. (2017·河南洛阳一中二模)如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，A、B与电场垂直，一质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍是v0，且AB＝BC，则下列说法正确的有( ) A．电场力和重力的合力方向垂直于AC方向 试题习题、尽在百度 百度文库、精选习题 3 B．小球下落高度为gt2 4mg C．电场强度大小为E＝ q1 D．此过程增加的电势能等于mg2t2 2解析： 由题意可知，小球在运动的始、末位置动能不变，而重力做正功，则电场力做负功，由动能定理知，电场力和重力的合力做功为0，所以电场力和重力的合力方向必垂直于AC方向，故选项A正确；由动能定理可知，mgABsin 60°＝EqBCsin 60°，即mg＝Eq，解得Emg ＝，故选项C正确；将电场力分解为沿水平方向和竖直方向，则有竖直分量的电场力Fqmgmg3mg ＝Eqcos 60°＝mgcos 60°＝，则小球在竖直方向上所受的合力F合＝mg＋＝，由牛2223g123gt2 顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度ay＝，则下落高度h＝ayt＝，故选项B正 224确；此过程中电场力做负功，电势能增加，由几何关系可知，小球在沿电场线的方向上的位3gt23mg2t2 移x＝，则电势能的增加量ΔEp＝Eqx＝，故选项D错误. 44 答案： ABC 二、非选择题 8. 某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直抛道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀 试题习题、尽在百度
2024年高三物理二轮复习 课时作业：专题一 力与运动1.3 含解析
